自相關(guān)分析的信號(hào)實(shí)驗(yàn)

1、摘要在實(shí)際信號(hào)處理過(guò)程中，觀測(cè)信號(hào)總是混雜著干擾和噪聲，對(duì)信號(hào)處理的檢測(cè)與估計(jì)結(jié)果有很大影響。因此，信號(hào)處理的一個(gè)基本任務(wù)就是將混雜在噪聲和干擾中的有用信號(hào)準(zhǔn)確地檢測(cè)和估計(jì)出來(lái)，而信號(hào)的可分離性是完成這個(gè)任務(wù)的關(guān)鍵。通常，對(duì)信號(hào)的分析與處理都是在某個(gè)特定的處理域內(nèi)進(jìn)行的，所以就要求信號(hào)在該處理域內(nèi)具有可分離性。常用的信號(hào)處理域是時(shí)域和頻域，但是在實(shí)際系統(tǒng)中，信號(hào)經(jīng)常同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)混疊，使得在時(shí)域和頻域內(nèi)難以準(zhǔn)確地分離出信號(hào)。因此，有

2、必要考慮在其它處理域內(nèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離。自相關(guān)域是另外一種描述信號(hào)基本特征的處理域，由于白噪聲信號(hào)在自相關(guān)域內(nèi)具有其獨(dú)特的特性，自然地與其它非白信號(hào)具有在該域內(nèi)的可分離性。因此，本文從分析信號(hào)在自相關(guān)域的描述出發(fā)，研究信號(hào)在自相關(guān)域內(nèi)的可分特征，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)分析與處理，以期實(shí)現(xiàn)所要目標(biāo)。關(guān)鍵詞：自相關(guān)域，信號(hào)可分離性，檢測(cè)與估計(jì)，濾波ABSTRACTOneofthefundamentaltasksofsignalprocessi

3、ngistodetectestimatetheusefulsignalfromthenoiseinterferencesincetheobservedsignalisalwaysmixedwiththeinterferencenoise.tofinishthistakstheseparabilityofsignalisoneofthekeyproblems.Usuallythesignalisanalysisedprocessedint

4、imedomainfrequencydomainitisdifficulttoseparatethesignalfromtheinterferencenoisewhenthesignalisoverlappingbothinthetimedomaininthefrequencydomain.Henceitisnecessarytofindtheotherdomainwhichcanbeusedtoseparatethesignals.T

5、heautocrelationdomainisanothersignalprocessingdomainthewhitenoiseisnaturallycanbeseparatedfromtheothernonwhitesignalsduetoitsuniqueacteristicinthisdomain.Thispaperfocusontheseparabilityofsignalinautocrelationdomainthesig

6、nalprocessingtechniquesbasedontheacteristicofthesingalwhichcanbeusedtoseparatethesingalfromtheinterferencenoiseintheaucrelationdomain.Theresearchwksofthisthesisareasfollowing:Key：ds:autocrelationdomainsignalseparabilityd

7、etectionestimationfilter第二章信號(hào)模型及自相關(guān)域描述在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，工程師們常常在以下的一些特定的信號(hào)處理域中研究數(shù)字信號(hào)：時(shí)域、頻域、自相關(guān)域和小波域。選擇信號(hào)處理域的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是在該域內(nèi)可以通過(guò)一定的處理手段實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離。而統(tǒng)計(jì)特征是信號(hào)的重要特性，是眾多信號(hào)處理技術(shù)的基礎(chǔ)。自相關(guān)函數(shù)被定義為對(duì)信號(hào)本身在變化的時(shí)間和空間坐標(biāo)上做相關(guān)處理的結(jié)果，反映了信號(hào)本身在不同延遲時(shí)的相似性等特征，不同的信號(hào)具有各

8、自的自相關(guān)特性。2.1基于統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)分析方法在信息系統(tǒng)中，輸入端的信息通過(guò)調(diào)制等信號(hào)處理手段最終表示為攜帶該信息的某種特定信號(hào)形式，信號(hào)形成后要經(jīng)過(guò)發(fā)送設(shè)備的發(fā)送，通過(guò)傳輸介質(zhì)信道到達(dá)信號(hào)接收設(shè)備，然后經(jīng)過(guò)信號(hào)處理重新提取其中蘊(yùn)含的信息。由于噪聲的存在，實(shí)際的觀測(cè)信號(hào)大多是隨機(jī)信號(hào)。相對(duì)于確定性信號(hào)可以用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示，隨機(jī)信號(hào)則沒(méi)有確定的變化規(guī)律，但具有統(tǒng)計(jì)特性，因此，可以使用基于統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)分析方法來(lái)對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處

9、理。基于統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)分析方法借助概率密度函數(shù)、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度等統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的特性；并且在隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性基礎(chǔ)上進(jìn)行的各種處理和選擇，如判決、估計(jì)等，也是在統(tǒng)計(jì)意義進(jìn)行的；處理結(jié)果的性能亦是使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)平均量來(lái)度量，如判決概率、均方誤差等。通常來(lái)說(shuō)，將信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析方法分為二階統(tǒng)計(jì)分析方法和高階統(tǒng)計(jì)分析方法。對(duì)正態(tài)分布的隨機(jī)變量（矢量），用一階、二階統(tǒng)計(jì)量就可以完備地表示其統(tǒng)計(jì)特征，使用二階統(tǒng)計(jì)分析方法即可

10、得到較好的分析與處理結(jié)果。但是對(duì)于非高斯分布的隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程，一階統(tǒng)計(jì)量和二階統(tǒng)計(jì)量不能完備地表示其統(tǒng)計(jì)特征，因?yàn)榇罅康挠杏眯畔诟唠A的統(tǒng)計(jì)量中，此時(shí)需要用高階統(tǒng)計(jì)分析與處理方法來(lái)處理這些隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程。常用的二階統(tǒng)計(jì)分析方法有MMSE估計(jì)器、維納濾波等，高階統(tǒng)計(jì)分析方法則有ICA（IndependentComponentAnalysis，主成分分析方法）、高階譜、高階累積量等[2]。本文所研究的方法使用的是隨機(jī)信號(hào)（過(guò)程

11、）的相關(guān)函數(shù)，對(duì)隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)特征進(jìn)行分析研究，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)信號(hào)處理方法研究。2.2信號(hào)模型信號(hào)處理中的對(duì)象信號(hào)總是處于其對(duì)應(yīng)的環(huán)境中，為了便于處理，一般都會(huì)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行建模，用相匹配的信號(hào)模型中的各個(gè)參數(shù)去模擬系統(tǒng)中相應(yīng)的各個(gè)狀態(tài)。本節(jié)先介紹以下兩種通用信號(hào)觀測(cè)模型：無(wú)干擾模型和有干擾模型，具體采用的模型參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。2.2.1無(wú)干擾信號(hào)系統(tǒng)模型噪聲與干擾在不同的應(yīng)用背景下，有不同的處理方式。一般來(lái)說(shuō)噪聲可以

12、是干擾，但是干擾不一定是噪聲。在通信系統(tǒng)中，一般把系統(tǒng)自身產(chǎn)生的背景噪聲等稱為噪聲，來(lái)自于系統(tǒng)外部的頻譜或電磁輻射稱為干擾。在系統(tǒng)中只受到系統(tǒng)內(nèi)噪聲的影響，沒(méi)有干擾信號(hào)時(shí)，可以建立以下信號(hào)模型[748183]：=yHxn（21）其中，y為觀測(cè)信號(hào)，x為源有用信號(hào)，n為AWGN（AdditiveWhiteGaussianNoise，加性高斯白噪聲）信號(hào)，H為衰減系數(shù)矢量或傳播信道參數(shù)矩陣，本文僅考慮H為時(shí)不變信道時(shí)的情況。假設(shè)信號(hào)x與噪聲