論證相對(duì)性原理的成立

1、論證相對(duì)性原理的成立關(guān)鍵字：力學(xué)，相對(duì)性原理，慣性系，非慣性系，麥克斯韋方程組，光速不變作者：吳興廣摘要：如果我們假設(shè)在靜止系與勻速直線運(yùn)動(dòng)系的時(shí)間一樣，空間一樣，物體在不同的慣性系里質(zhì)量一樣，那么在靜止系與勻速直線運(yùn)動(dòng)系里所有的力學(xué)實(shí)驗(yàn)是一樣的。即相對(duì)性原理成立。正文力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。這個(gè)論述叫做伽利略相對(duì)性原理。相對(duì)性原理可以有不同的表述。例如還可以表述為：在一個(gè)慣性系參考系內(nèi)進(jìn)行任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能判斷它是否在相對(duì)于

2、另一個(gè)慣性參考系做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或者說(shuō)，任何慣性系都是平權(quán)的。【1】為什么力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的？為什么任何慣性系都是平權(quán)的？平權(quán)平在什么地方？相對(duì)性原理為什么成立？如果直接論證相對(duì)性原理成立，的確不好入手。既然相對(duì)性原理說(shuō)力學(xué)實(shí)驗(yàn)是一樣的，我們就從力學(xué)實(shí)驗(yàn)說(shuō)起。力學(xué)實(shí)驗(yàn)包括哪些？1)不受力的情況。不受力時(shí)，物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；2）受力的情況。物體受力產(chǎn)生加速度，符合牛頓第二定律F=ma.我們把慣性系分為靜止系與勻速直線運(yùn)

3、動(dòng)系。力學(xué)實(shí)驗(yàn)是一樣的，說(shuō)的是什么？‘力學(xué)實(shí)驗(yàn)是一樣的’在物體不受力的情況，說(shuō)的就是以同樣大小的速度在靜止系中（以V靜表示）運(yùn)動(dòng)與在勻速直線運(yùn)動(dòng)系中（以V動(dòng)表示）運(yùn)動(dòng)是一樣的。假設(shè)‘同樣大小的速度’用V表示，即V=V靜=V動(dòng)。例如V=1ms就是說(shuō)在靜止系里以1ms運(yùn)動(dòng)，與在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里1ms運(yùn)動(dòng)一樣。伽利略相對(duì)性原理具體到不受力的情況就是速度相等，包括靜止。即V靜=V動(dòng)就是相對(duì)性原理。如何證明V靜=V動(dòng)就是說(shuō)我們要證明兩個(gè)一樣的速度

4、在不同的參考系里是一樣的。如果靜止系的空間與勻速直線運(yùn)動(dòng)系的空間相等（或者說(shuō)相同），例如靜止系的1米放在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里還是1米，1米與1米相同，運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1米的空間與1米的空間一樣。靜止系的時(shí)間與勻速直線運(yùn)動(dòng)系的時(shí)間相等（或者說(shuō)相同），那么同樣的速度無(wú)論在靜止系還是在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里都是一樣的。假設(shè)靜止系的空間用‘S靜’表示，時(shí)間用‘T靜’表示；勻速直線運(yùn)動(dòng)系的空間用‘S動(dòng)’表示，時(shí)間用‘T動(dòng)’表示，那么S靜=S動(dòng)，T靜=T動(dòng)，那么V靜

5、=S靜T靜V動(dòng)=S動(dòng)T動(dòng).根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T靜=T動(dòng)經(jīng)過(guò)的空間s=S靜=S動(dòng)那么S靜T靜=S動(dòng)T動(dòng)，即V靜=V動(dòng)。例如10ms的物體在靜止系運(yùn)動(dòng)一秒，經(jīng)過(guò)的位移是10m那么10ms的物體在勻速直線運(yùn)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)一秒的位移也是10m。10m與10m一樣長(zhǎng)，一秒與一秒一樣，所以?xún)蓚€(gè)10ms的速度是一樣的。即力學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣，相對(duì)性原理成立。2）中力學(xué)實(shí)驗(yàn)是一樣的，說(shuō)的是F=ma.同一個(gè)物體的質(zhì)量在靜止系中用M靜表示，在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里用M動(dòng)表

6、示。靜止系里受到的力用F靜表示，產(chǎn)生的現(xiàn)在設(shè)想車(chē)廂開(kāi)始向右做加速運(yùn)動(dòng)，在車(chē)廂里觀測(cè)，小球?qū)⑾蜃笞黾铀龠\(yùn)動(dòng)（圖318），而小球并沒(méi)有受到其他物體的作用力，所受的合力仍為零。這說(shuō)明：在相對(duì)于地面做變速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂里，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立。其次，什么是相對(duì)性原理？如果牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立，就是相對(duì)性原理不成立。那么對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立嗎？第一，小球接不接觸桌面與它向左運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，小離開(kāi)桌面，懸空也向左運(yùn)動(dòng)。我們假設(shè)小球是懸空的。

7、（你是否同意？）你可以設(shè)想它不向下落。第二，按照，‘現(xiàn)在設(shè)想車(chē)廂開(kāi)始向右做加速運(yùn)動(dòng)，在車(chē)廂里觀測(cè)，小球?qū)⑾蜃笞黾铀龠\(yùn)動(dòng)’的說(shuō)法，現(xiàn)在設(shè)想車(chē)廂開(kāi)始向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么相對(duì)于車(chē)廂靜止的小球，會(huì)與車(chē)廂一起運(yùn)動(dòng)嗎？關(guān)鍵在開(kāi)始二字。小球與車(chē)廂原來(lái)是相對(duì)靜止的，現(xiàn)在火車(chē)突然向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，小球沒(méi)有收到外力，保持靜止不變。這里的‘靜止’不要誤會(huì)。靜止不是說(shuō)小球會(huì)與車(chē)廂里的觀察者一樣向右運(yùn)動(dòng)，而是靜止在原來(lái)的位置。在車(chē)廂里的觀察

8、者看來(lái)小球開(kāi)始向左勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里也有不符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律的時(shí)候。相對(duì)性原理說(shuō)的是物體在靜止系中靜止的物體具有慣性，保持靜止；在勻速直線運(yùn)動(dòng)系里靜止的物體也有慣性，保持靜止。相對(duì)性原理不是說(shuō)，原來(lái)是靜止系的物體變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)系，在參考系靜止的時(shí)候（這時(shí)屬于靜止系）靜止的物體，會(huì)與參考系變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的時(shí)候（變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)系）一起靜止。由此我們知靜止系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律與勻速直線運(yùn)動(dòng)系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律不是互相成

9、立的，只是各自成立的。同樣，加速系與靜止系也一樣。在加速系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在靜止系中就不成立；在靜止系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在加速系中不成立。在靜止系中因慣性保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在加速系看來(lái)就是不受力與加速系自身加速度方向相反的加速運(yùn)動(dòng)，靜止系所認(rèn)為的因慣性保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)不存在。運(yùn)動(dòng)系所認(rèn)為的因慣性而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在靜止系看來(lái)，就是與加速系一樣有一定加速度的運(yùn)動(dòng)。這類(lèi)性質(zhì)主要體現(xiàn)在不接觸力上，例如萬(wàn)有引力

10、。【3】根據(jù)靜止系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律與勻速直線運(yùn)動(dòng)系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律不是互相成立的，只是各自成立的，我們同樣可以假設(shè)在所有的參考系里時(shí)間一樣，空間一樣，那么在慣性系與非慣性系中，所有實(shí)驗(yàn)一樣，相對(duì)性原理成立。上面我們說(shuō)到，假設(shè)參考系的時(shí)間一樣，空間一樣，得出在靜止系中的靜止?fàn)顟B(tài)與在勻速直線運(yùn)動(dòng)系中的靜止?fàn)顟B(tài)一樣，這是相對(duì)性原理；同時(shí)伴隨著，勻速直線運(yùn)動(dòng)系中的靜止?fàn)顟B(tài)不是靜止系中的靜止?fàn)顟B(tài)。這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變就是經(jīng)典的速度合成，即伽利略變換