高中物理奧賽必看講義——振動(dòng)和波

1、1振動(dòng)和波第一講第一講基本知識(shí)介紹基本知識(shí)介紹《振動(dòng)和波》的競(jìng)賽考綱和高考要求有很大的不同，必須做一些相對(duì)詳細(xì)的補(bǔ)充。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義：=－k①?F?x?凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點(diǎn)，均可稱之為諧振子，如彈簧振子、小角度單擺等。諧振子的加速度：=－a?mkx?2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程回避高等數(shù)學(xué)工具，我們可以將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一條直線上的投影運(yùn)動(dòng)（以下均看在x方向的投影），圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振

2、幅A。依據(jù)：x=－mω2Acosθ=－mω2?F?x?對(duì)于一個(gè)給定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，m、ω是恒定不變的，可以令：mω2=k這樣，以上兩式就符合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——位移方程：=Acos(ωtφ)②x?速度方程：=－ωAsin(ωtφ)③v?加速度方程：=－ω2Acos(ωtφ)④a?相關(guān)名詞：(ωtφ)稱相位，φ稱初相。運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的相互關(guān)系：=－ω2a?x?A=20

3、20)v(x??tgφ=－00xv?36、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振和高考要求基本相同。二、機(jī)械波二、機(jī)械波1、波的產(chǎn)生和傳播產(chǎn)生的過程和條件；傳播的性質(zhì)，相關(guān)參量（決定參量的物理因素）2、機(jī)械波的描述a、波動(dòng)圖象。和振動(dòng)圖象的聯(lián)系b、波動(dòng)方程如果一列簡(jiǎn)諧波沿x方向傳播，振源的振動(dòng)方程為y=Acos（ωtφ），波的傳播速度為v，那么在離振源x處一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程便是y=Acos〔ωtφ2π〕=Acos〔ω（t）φ〕?xvx這個(gè)方程展示

4、的是一個(gè)復(fù)變函數(shù)。對(duì)任意一個(gè)時(shí)刻t，都有一個(gè)y（x）的正弦函數(shù)，在xy坐標(biāo)下可以描繪出一個(gè)瞬時(shí)波形。所以，稱y=Acos〔ω（t）φ〕為vx波動(dòng)方程。3、波的干涉a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時(shí)，能獨(dú)立的維持它們的各自形態(tài)傳播，在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加（包括位移、速度和加速度的疊加）。b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時(shí)，在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài)：振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開。我們可以用波程