最新高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(表格格式)

1、第1頁(yè)共23頁(yè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)匯總高中數(shù)學(xué)知識(shí)匯總1.1.集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)概念一組對(duì)象的全體.。xAxA??元素特點(diǎn)元素特點(diǎn)：互異性、無(wú)序性、確定性。子集。xAxBAB?????真子集00xAxBxBxAAB????????關(guān)系相等ABBAAB????；A??ABBCAC????個(gè)元素集合子集數(shù)。n2n交集??|xxBxBAA????且并集??|xxBxBAA????且集合運(yùn)算補(bǔ)集??|UxxUCAxA???且()()(

2、)UUUCABCACB???()()()UUUCABCACB???()UUCCAA?概念能夠判斷真假的語(yǔ)句。原命題：若，則pq逆命題：若，則qp否命題：若，則p?q?命題四種命題逆否命題：若，則q?p?原命題與逆命題，否命題與逆否命題互逆；原命題與否命題、逆命題與逆否命題互否；原命題與逆否命題、否命題與逆命題互為逆否?；槟娣竦拿}等價(jià)。充分條件，是的充分條件pq?pq必要條件，是的必要條件pq?qp充要條件充要條件，互為充要條件pq?

3、pq若命題對(duì)應(yīng)集合，命題對(duì)應(yīng)集合pAq，則等價(jià)于，Bpq?AB?pq?等價(jià)于。AB?或命題，有一為真即為真，均為假時(shí)才為pq?pqpq假。類比集合的并且命題，均為真時(shí)才為真，有一為假即為pq?pqpq假。類比集合的交邏輯連接詞非命題和為一真一假兩個(gè)互為對(duì)立的命題。p?p類比集合的補(bǔ)全稱量詞，含全稱量詞的命題叫全稱命題，其否定為特稱命題。?集合與常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)量詞存在量詞，含存在量詞的命題叫特稱命題，其否定為全稱命題。?2.2.

4、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)單位規(guī)定：；實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，并且運(yùn)算時(shí)原有的21i??加、乘運(yùn)算律仍成立。。441424311()kkkkiiiiiik??????????Z復(fù)數(shù)形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做復(fù)()abiab??Rab數(shù)的虛部。時(shí)叫虛數(shù)、時(shí)叫純虛數(shù)。0b?00ab??復(fù)數(shù)相等()abicdiabcdacbd???????R概念共軛復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)。即，則。zabi??zabi??加減法，。()()()()abi

5、cdiacbdi???????()abcd?R乘法，()()()()abicdiacbdbcadi??????()abcd?R運(yùn)算除法2222()()(0)abcdacbdbcdaabicdiicdicdcd????????????R復(fù)數(shù)幾何意義復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)向量zabi???????一一對(duì)應(yīng)()Zab?????一一對(duì)應(yīng)OZ????向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，OZ????22zab??大多數(shù)復(fù)數(shù)問(wèn)題，主要是把復(fù)數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)的的類型來(lái)處理，若是

6、分?jǐn)?shù)形式z=，則首zabi??dicbia??第3頁(yè)共23頁(yè)4.4.算法、推理與證明算法、推理與證明順序結(jié)構(gòu)依次執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立有不同的流向邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟?程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形。算法基本語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句。歸納推理由部分具有某種特征推斷整體具有某種特征的推理。合情推理類比推理由一類對(duì)象具有的特征推斷與之相似對(duì)象的某種特征的推

7、理。推理演繹推理根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理綜合法由已知導(dǎo)向結(jié)論的證明方法。直接證明分析法由結(jié)論反推已知的證明方法。數(shù)學(xué)證明間接證明主要是反證法，反設(shè)結(jié)論、導(dǎo)出矛盾的證明方法。推理與證明數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法是以自然數(shù)的歸納公理做為它的理論基礎(chǔ)的，因此，數(shù)學(xué)歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)有關(guān)的命題。分兩步：首先證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0（例如n0=1）時(shí)結(jié)論正確；然后假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng)n=k1時(shí)0()k

8、Nkn???結(jié)論也正確5.5.不等式、線性規(guī)劃不等式、線性規(guī)劃（1）；abbcac????，（2）；00abcacbcabcacbc????????，；，（3）；abacbc?????兩個(gè)實(shí)數(shù)的順序關(guān)系：0abab????0abab????0abab????（4）；abcdacbd??????，（5）；00abcdacbd??????，不等式的性質(zhì)（6）01nnnnabnnabab???????N，，；的充要條件11abab???是。0

9、ab?一元二次不等式解一元二次不等式實(shí)際上就是求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根（如果有實(shí)數(shù)根），再結(jié)合對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象確定其大于零或者小于零的區(qū)間，在含有字母參數(shù)的不等式中還要根據(jù)參數(shù)的不同取值確定方程根的大小以及函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，從而確定不等式的解集基本不等式2abab??（）00ab??（）；（）；≤2abab??0ab?2()2abab??ab?Rbaab?2ab≤≤（）；。2ba?222ba?0ab?222abab??二元一次不