考點14等比數(shù)列

1、第1頁共12頁.考點考點1414等比數(shù)列等比數(shù)列1.1.（20102010遼寧高考文科Ｔ遼寧高考文科Ｔ3）設(shè)ns為等比數(shù)列??na的前n項和，已知3432sa??2332sa??則公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)6【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的前n項和公式，考查等比數(shù)列的通項公式?！舅悸伏c撥】兩式相減，即可得到相鄰兩項的關(guān)系，進而可求公比q?！疽?guī)范解答】選B，兩式相減可得：3433434aaaaa???即434aqa???

2、。故選B。2.2.（20102010遼寧高考理科Ｔ遼寧高考理科Ｔ6）設(shè)an是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，nS為其前n項和。已知a2a4=137S?則5S?()（A）152(B)314(C)334(D)172【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式【思路點撥】列出關(guān)于a1q的方程組，解出a1q再利用前n項和公式求出5S【規(guī)范解答】選B。根據(jù)題意可得：3113115114(1)27114(1()5)3121412aqaqa

3、qaqqS?????????????????3.3.（20102010安徽高考理科Ｔ安徽高考理科Ｔ1010）設(shè)??na是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為XYZ，則下列等式中恒成立的是()A、2XZY??B、????YYXZZX???C、2YXZ?D、????YYXXZX???【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查考生的觀察、分析、推理能力?！舅悸伏c撥】從整體觀察，分析YX?與X，ZX?與Y的關(guān)系，即可得出結(jié)

4、論?！疽?guī)范解答】選D，設(shè)等比數(shù)列??na的公比為q(0)q?，由題意，12nXaaa?????第3頁共12頁.【思路點撥】利用等比數(shù)列的通項公式即可解決?！疽?guī)范解答】選C。方法一：由12345maaaaaa?得12345101111111()()()()maqaaqaqaqaqaq???。又因為11a?，所以110mqq??。因此11m?。方法二：因為215243aaaaa??，所以53maa?。又因為111mmmaaqq????，22

5、31aaqq??，所以15210()mqqq???。所以110m??，即11m?。7.7.（20102010山東高考文科Ｔ山東高考文科Ｔ7）設(shè)??na是首項大于零的等比數(shù)列，則“12aa?”是“數(shù)列??na是遞增數(shù)列”的()（A）充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查等比數(shù)列及充分必要條件的基礎(chǔ)知識，考查了考生的推理論證能力和運算求解能力.【思路點撥】分清條件和結(jié)論再進行判

6、斷.【規(guī)范解答】選C，若已知12aa?，則設(shè)數(shù)列??na的公比為q，因為12aa?，所以有11aaq?，又1a0，解得q1所以數(shù)列??na是遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列??na是遞增數(shù)列且1a0，則公比q1，所以11aaq?，即12aa?，所以12aa?是數(shù)列??na是遞增數(shù)列的充分必要條件.8.8.（20102010廣東高考文科Ｔ廣東高考文科Ｔ4）已知數(shù)列na為等比數(shù)列，nS是它的前n項和若2a?3a=2a1，且4a與27a的等差中項為54