等比數(shù)列導學案3

1、第2課時課時等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)學習目標重點難點1記住等比數(shù)列的性質(zhì)，能夠運用等比數(shù)列的性質(zhì)解決有關(guān)問題；2能運用等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)求解等比數(shù)列的有關(guān)計算問題；3會運用等比數(shù)列知識解決實際問題.重點：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應用；難點：等比數(shù)列的實際應用；疑點：等比數(shù)列性質(zhì)與等差數(shù)列性質(zhì)的區(qū)別.預習交流預習交流1對照等差數(shù)列的性質(zhì)，分析在等比數(shù)列中下列結(jié)論是否成立？(1)若an是等比數(shù)列，則a2n，a2n－1，kan(k為非零常

2、數(shù))也是等比數(shù)列；(2)若an，bn都是等比數(shù)列，則anbn，，a也是等比數(shù)anbn2n列；(3)在有窮等比數(shù)列an中，與首末兩項等距離的兩項的積相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…＝akan－k＋1＝…；(4)在等比數(shù)列an中，若m，n，s，t∈N，則當m＋n＝s＋t時，有aman＝asat，特別地，當m＋n＝2t時，有aman＝a.2t預習交流預習交流2解決等比數(shù)列問題時，通?？捎媚膬煞N方法？它們各自有什么優(yōu)缺點？預習交

3、流預習交流3實際應用問題中，哪些常常會與等比數(shù)列模型有關(guān)？在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注？請在下列表格中做個備忘吧！我的學困點我的學疑點1在等比數(shù)列an中，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，則a50的值為()A10B16C4D42在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6＝，則12log2a1＋log2a2＋…＋log2a10等于()A5B－5CD－15151等比數(shù)列的性質(zhì)是等比數(shù)列定義、通項公式等基礎(chǔ)知識的

4、推廣與變形，熟練掌握和靈活應用這些性質(zhì)可以有效、方便、快捷地解決許多等比數(shù)列問題2應用等比數(shù)列的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)問題中涉及的數(shù)列各項的下標之間的關(guān)系，然后充分利用①若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N)，則aman＝apaq；②若m＋n＝2t(m，n，t∈N)，則aman＝a進行求解2t二、等比數(shù)列的實際應用一張報紙，其厚度為a，面積為b，現(xiàn)將此報紙對折(沿對邊中點連線折疊)7次，這時報紙的厚度和面積分別為()A8a，bB64a，b

5、18164C128a，bD256a，b11281256思路分析：思路分析：考察報紙每次對折后，厚度和面積是怎么變化的，其中厚度將要變?yōu)樵瓉淼?倍，而面積則變?yōu)樵瓉淼囊话耄悦看螌φ酆?，報紙的厚度和面積都構(gòu)成等比數(shù)列某種細胞每隔20分鐘分裂一次，由1個分裂為2個，那么1個這樣的細胞，經(jīng)過3個小時后，可以得到的細胞的個數(shù)為()A256B512C1024D20481一般地，涉及產(chǎn)值增長率問題、銀行利息問題、細胞繁殖等實際問題時，往往與等比數(shù)