等比數(shù)列導(dǎo)學(xué)案4

1、第3課時(shí)課時(shí)等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1會(huì)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2記住等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能夠運(yùn)用前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題；3記住等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題.重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用；難點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用；疑點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的區(qū)別.等比數(shù)列an前n項(xiàng)和公式為Sn＝____________或Sn＝_____________

2、_(其中a1為首項(xiàng)，q為公比，an為第n項(xiàng))預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1課本中給出了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的一種推導(dǎo)方法——錯(cuò)位相減法，你能否從等比數(shù)列的定義出發(fā)，給出另外的推導(dǎo)方法？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流2在應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和時(shí)，如果公比q未確定，應(yīng)注意什么問(wèn)題？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流3對(duì)比等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列an中是否也有Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…構(gòu)成等比數(shù)列？預(yù)習(xí)交流

3、預(yù)習(xí)交流4如果an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，那么當(dāng)Sn＝Aqn＋B(q≠0，q≠1)時(shí)，常數(shù)A，B應(yīng)滿足什么關(guān)系？在預(yù)習(xí)中還有哪些問(wèn)題需要你在聽(tīng)課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流4：提示：提示：當(dāng)q≠1時(shí)，Sn＝＝－qn＋a1(1－qn)1－qa11－q，可以看出，式子是一個(gè)指數(shù)式與一個(gè)常數(shù)的和，并且指數(shù)式a11－q的系數(shù)與這一常數(shù)恰好互為相反數(shù)，所以當(dāng)Sn＝Aqn＋B時(shí)，必有A＋B＝0.一、

4、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用已知等比數(shù)列an中，(1)an＝32n，求S6；(2)a1＝－256，a5＝－1，求S5.思路分析：思路分析：(1)先由通項(xiàng)公式求出該數(shù)列的首項(xiàng)和公比，再套用前n項(xiàng)和公式計(jì)算S6；(2)由a1，a5的值可求出公比，再套用前n項(xiàng)和公式計(jì)算S5.1在等比數(shù)列an中，a1＝5，S5＝55，則公比q等于()A4B2C－2D－2或42(2012重慶高考，文11)首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和S4＝________

5、__.設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝3a3，則公比q的值為()A－BC1或－D－1或12121212思路分析：思路分析：可根據(jù)前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式建立公比q的方程求解，但必須首先對(duì)q的值分q＝1和q≠1進(jìn)行分類討論設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＋S6＝S9，則其公比等于__________在利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，如果其公比不確定，則應(yīng)對(duì)公比分q＝1和q≠1兩種情況分別進(jìn)行討論二、等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)及