講解求解共點力平衡問題的八種方法

1、求解共點力平衡問題的八種方法一、分解法一個物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，將其中任意一個力沿其他兩個力的反方向分解，這樣把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個方向上的二力平衡問題，則每個方向上的一對力大小相等。二、合成法對于三力平衡時，將三個力中的任意兩個力合成為一個力，則其合力與第三個力平衡，把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。[例1]如圖1所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO

2、的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()圖1AF1＝mgcosθBF1＝mgcotθCF2＝mgsinθDF2＝mgsinθ[解析]解法一(分解法)用效果分解法求解。F2共產(chǎn)生兩個效果：一個是水平方向沿A→O拉繩子AO，另一個是拉著豎直方向的繩子。如圖2甲所示，將F2分解在這兩個方向上，結(jié)合力的平衡等知識解得F1＝F2′＝mgcotθ，F(xiàn)2＝＝。顯然，也可以按mg(或F1)產(chǎn)生的效果分解F2″sinθmgsinθmg(或F1)來求解此題。

3、圖2可見，當(dāng)θ減小時，F(xiàn)一直減小，故選項B正確。[答案]B四、整體法和隔離法若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題，在選取研究對象時，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法。對于多物體問題，如果不求物體間的相互作用力，優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；很多情況下，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。[例3](多選)如圖5所示，放置在水平地面上的質(zhì)量為M的直角劈上有一個質(zhì)量為m的物體，若物體在直角劈上勻速下滑，直

4、角劈仍保持靜止，那么下列說法正確的是()圖5A直角劈對地面的壓力等于(M＋m)gB直角劈對地面的壓力大于(M＋m)gC地面對直角劈沒有摩擦力D地面對直角劈有向左的摩擦力[解析]方法一：隔離法先隔離物體，物體受重力mg、斜面對它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff，因物體沿斜面勻速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根據(jù)平衡條件求出。再隔離直角劈，直角劈受豎直向下的重力Mg、地面對它豎直向上的支持力FN地，由牛頓第三定律得，物體