13.4--課題學(xué)習(xí)--最短路徑問題

1、人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.4課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)最短路徑問題最短路徑問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1了解將軍飲馬及造橋選址兩個(gè)常見類型2會(huì)解答將軍飲馬及造橋選址中的最短路徑問題3能初步應(yīng)用將軍飲馬及造橋選址兩個(gè)常見類型完成類似題目教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題2解答最短路徑問題課時(shí)安排課時(shí)安排2課時(shí)教案教案A、B第1課時(shí)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容將軍飲馬教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課問題1如下圖，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆

2、直的河邊l飲馬，然后到B地牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)B′C′，由軸對(duì)稱的性質(zhì)知：BC＝B′C，BC′＝B′C′∴AC＋BC＝AC＋B′C＝AB′，AC′＋BC′＝AC′＋B′C′在△AB′C′中，AB′＜AC′＋B′C′，∴AC＋BC＜AC′＋BC′即AC＋BC最短提問：證明AC＋BC最短時(shí)，為什么要在直線l上任取一點(diǎn)C′（與點(diǎn)C不重合），證明AC＋BC＜AC′＋BC′？這里“C

3、′”的作用是什么？學(xué)生相互交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥，最后達(dá)成共識(shí)三、鞏固練習(xí)已知P是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，你能在AB、AC上分別確定一點(diǎn)Q和R，使△PQR的周長最短嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)教師點(diǎn)撥指導(dǎo)四、課堂小結(jié)總結(jié)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的步驟第2課時(shí)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容造橋選址教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課造橋選址問題：如下圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，