2017全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題專輯一

1、2017全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題——解答題部分（一）1(安徽省22)某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)＝收入－成本)；(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變

2、化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？2(安徽省23)已知正方形ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)(1)如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB＝90，延長(zhǎng)AG，BG分別與邊BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)①求證：BE＝CF；②求證：BE2＝BCCEGMABDCFE(2)如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2＝BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tan∠CBF的值GMABDCFE3(北京市28)在等

3、腰直角?ABC中，∠ACB＝90，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ＝CP，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M(1)若∠PAC＝α，求∠AMQ的大小(用含α的式子表示)7(福建省24)如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形(Ⅰ)若?PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；(Ⅱ)若AP＝，求CF的長(zhǎng)28(福建省25)已知直線y＝2x＋m與拋

4、物線Y＝ax2＋ax＋b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1，0)，且a＜b(Ⅰ)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(Ⅱ)說(shuō)明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；(Ⅲ)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N(ⅰ)若－1≤a≤－，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍；12(ⅱ)求?QMN面積的最小值9(甘肅白銀28)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(－2，0)，點(diǎn)C(8，0)，與y軸交于點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的表達(dá)式；(2)連接AC，