《直線的方程點(diǎn)斜式》優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、第1頁(yè)共7頁(yè)直線的方程直線的方程——點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式1.1.教材分析教材分析從研究直線方程開始，學(xué)生對(duì)“解析幾何”的學(xué)習(xí)進(jìn)入了實(shí)質(zhì)性階段，“直線與方程”關(guān)系的研究，是“曲線與方程”的關(guān)系研究的前奏和基礎(chǔ)，所以本節(jié)課教學(xué)的效果直接決定了整個(gè)“解析幾何”教學(xué)的效果.剛剛接觸“解析幾何”的學(xué)生，幼稚懵懂的心理致使他們還不能理解“解析幾何”的實(shí)質(zhì)，而本節(jié)課則以比較淺顯的問(wèn)題開啟了“解析幾何”學(xué)習(xí)的先河，他們可漸漸地逐步深刻地認(rèn)識(shí)到直線上的點(diǎn)與有序?qū)?/p>

2、數(shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而可理解“兩個(gè)獨(dú)立條件確定一條直線”這個(gè)本質(zhì)規(guī)律，從而自然地構(gòu)建出本節(jié)課研究的內(nèi)容.兩種直線方程形式中的關(guān)鍵字“點(diǎn)、斜”與“斜、截”分別是“兩個(gè)獨(dú)立條件”的高度概括，是對(duì)直線方程特征的本質(zhì)提煉.這些都是“解析幾何”，乃至全部數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解、熟練掌握這些，對(duì)于提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益.貫穿“解析幾何”始終的一個(gè)重要問(wèn)題就是由曲線求其方程和由方程研究曲線性質(zhì)，而本節(jié)課則以簡(jiǎn)單問(wèn)題為載體，揭示了解決這

3、個(gè)問(wèn)題的基本方法和步驟，為進(jìn)一步解決后繼的問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).“解析幾何”中處處滲透了各種數(shù)學(xué)思想，特別是數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，本節(jié)課則以生動(dòng)的具體事例有效地促進(jìn)學(xué)生樹立、鞏固和熟練應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想.教學(xué)是以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為重要目標(biāo)，本節(jié)課則在優(yōu)化數(shù)學(xué)思維的多種特征上有著獨(dú)特的功能.綜上，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為關(guān)鍵的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)和實(shí)施優(yōu)質(zhì)的教學(xué)程序，在一定程度上影響著今后高中數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗.2.2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2.12.1

4、知識(shí)與技能知識(shí)與技能(1)知道由一個(gè)點(diǎn)和斜率可以確定一條直線，探索并掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程；(2)能根據(jù)條件熟練地求出直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程，并能化為一般式.2.22.2過(guò)程與方法過(guò)程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究能力；第3頁(yè)共7頁(yè)若x1=x2，則直線的斜率.21PP5.25.2學(xué)生活動(dòng)（體驗(yàn)數(shù)學(xué)）學(xué)生活動(dòng)（體驗(yàn)數(shù)學(xué)）探究：若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1，3)，斜率為?2，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐ll標(biāo)(x

5、，y)應(yīng)滿足什么樣條件當(dāng)點(diǎn)P(x，y)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P與定點(diǎn)A(?1，3)所確定的直線的斜率等于l?2，故有，（1）2)1(3?????xy即y?3=?2[x?(?1)]，（2）即2xy?1=0.（3）問(wèn)題問(wèn)題5點(diǎn)A（1，3）的坐標(biāo)滿足上述各方程嗎？答：方程（1）中x???，丟掉了點(diǎn)A；方程（2）及（3）中x=??，補(bǔ)上點(diǎn)A.問(wèn)題問(wèn)題6直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)與方程（2）(或（3））的解有什么關(guān)系？l答：當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)（x

6、，y）滿足2xy?1=0反過(guò)來(lái)，以方程l2xy?1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上l5.35.3數(shù)學(xué)理論（建構(gòu)數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)理論（建構(gòu)數(shù)學(xué)）直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程:一般地，設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為k，直線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，l)(111yxPly).當(dāng)點(diǎn)P(x，y)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的斜率恒等于k，即l1PP，（，除點(diǎn)外）(丟掉了點(diǎn)P1)kxxyy???111xx?1P即，（包括點(diǎn)）(補(bǔ)上點(diǎn)P1)(比較重要的內(nèi)容))(11xxkyy?