2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、習(xí)題11.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r?R(cosωti?sinωtj)其中?為常量求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；(2)速度和速率。解：1）由r?R(cosωti?sinωtj)知x?Rcosωty?Rsinωt消去t可得軌道方程x2?y2?R22）v?dr??ωRsinωti?ωRcosωtjdtv?[(?ωRsinωt)2?(ωRcosωt)21]2?ωR12.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r?4t2i?(3?2t)j，式中r的

2、單位為m，t的單位為s.求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；（2）從t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒兩時(shí)刻的速度。解：1）由r?4t2i?(3?2t)j可知x?4t2y?3?2t消去t得軌道方程為：x?(y?3)2v2xy?v21[v2?(gt)2]2000解之t?15.一質(zhì)量為m的小球在高度h處以初速度v0水平拋出，求：（1）小球的運(yùn)動(dòng)方程；（2）小球在落地之前的軌跡方程；drdvdv（3）落地前瞬時(shí)小球的，，.dtdtdt解：（1）

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