初中圓題型總結(jié)

1、圓的基本題型圓的基本題型縱觀近幾年全國各地中考題，圓的有關(guān)概念以及性質(zhì)等一般以填空題，選擇題的形式考查并占有一定的分值；一般在10分－15分左右，圓的有關(guān)性質(zhì)，如垂徑定理，圓周角，切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運(yùn)用一般以計(jì)算證明的形式考查；利用圓的知識(shí)與其他知識(shí)點(diǎn)如代數(shù)函數(shù)，方程等相結(jié)合作為中考?jí)狠S題將會(huì)占有非常重要的地位，另外與圓有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題，閱讀理解題，探索存在性問題仍是熱門考題，應(yīng)引起注意.下面究近年來圓的有關(guān)熱點(diǎn)題型，舉例解

2、析如下。一、圓的性質(zhì)及重要定理的考查一、圓的性質(zhì)及重要定理的考查基礎(chǔ)知識(shí)鏈接：（1）垂徑定理；（2）同圓或等圓中的圓心角、弦、弧之間的關(guān)系.(3)圓周角定理及推論（4）圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)【例1】（江蘇鎮(zhèn)江）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CDAB?，垂足為H（1）OCD?的平分線CE交⊙O于E，連結(jié)OE求證：E為弧ADB的中點(diǎn)；（2）如果⊙O的半徑為1，3CD?，①求O到弦AC的距離；②填空：此時(shí)圓周上存在個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為12【解

3、析】（1）OCOE??，EOCE????又OCEDCE???，EDCE????OECD?∥又CDAB?，90AOEBOE??????E?為弧ADB的中點(diǎn)（2）①CDAB??，AB為⊙O的直徑，3CD?，1322CHCD???又1OC?，332sin12CHCOBOC?????60COB????，30BAC????ABDEOCH【2】（第25題）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求∠

4、ACB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，延長FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長二、直線與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)鏈接：1、直線與圓的位置關(guān)系有三種:⑴如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)那么就說這條直線與這個(gè)圓相離相離.⑵如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)那么就說這條直線與這個(gè)圓相切此時(shí)這條直線叫做圓的切線切線這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).⑶如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)那么就說這條直線與這個(gè)圓相交相交此時(shí)這條直

5、線叫做圓的割線割線這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn).2、直線與圓的位置關(guān)系的判定；3、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角；4.和圓有關(guān)的比例線段（1）相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等；（2）推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)；（3）切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)；（4）推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)