初中圓題型總結(jié)

1、圓的基本題型 圓的基本題型縱觀近幾年全國各地中考題，圓的有關(guān)概念以及性質(zhì)等一般以填空題，選擇題的形式考查并占有一定的分值；一般在 10 分－15 分左右，圓的有關(guān)性質(zhì)，如垂徑定理，圓周角，切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運(yùn)用一般以計(jì)算證明的形式考查；利用圓的知識與其他知識點(diǎn)如代數(shù)函數(shù)，方程等相結(jié)合作為中考壓軸題將會占有非常重要的地位，另外與圓有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題，閱讀理解題，探索存在性問題仍是熱門考題，應(yīng)引起注意.下面究近年來圓的有關(guān)熱點(diǎn)題型

2、，舉例解析如下。一、圓的性質(zhì)及重要定理的考查 一、圓的性質(zhì)及重要定理的考查基礎(chǔ)知識鏈接：（1）垂徑定理；（2）同圓或等圓中的圓心角、弦、弧之間的關(guān)系.(3)圓周角定理及推論 （4）圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)【例 1】 （江蘇鎮(zhèn)江）如圖， AB 為⊙O 直徑，CD 為弦，且CD AB ? ，垂足為H ．（1） OCD ? 的平分線CE 交⊙O 于 E ，連結(jié)OE ．求證： E 為弧 ADB 的中點(diǎn)；（2）如果⊙O 的半徑為1， 3 CD ? ，①

3、求O 到弦 AC 的距離；②填空：此時(shí)圓周上存在 個(gè)點(diǎn)到直線 AC 的距離為 12 ．【解析】 （1） OC OE ? ? ， E OCE ?? ? ?又 OCE DCE ? ? ? ， E DCE ?? ? ? ．OE CD ? ∥ ．又CD AB ? ， 90 AOE BOE ?? ? ? ? ? ．E ? 為弧 ADB 的中點(diǎn)．（2）① CD AB ? ? ， AB 為⊙O 的直徑， 3 CD ? ，1 32 2

4、 CH CD ? ? ? ．又 1 OC ? ，33 2 sin 1 2CH COB OC ? ? ? ? ? ．60 COB ?? ? ?， 30 BAC ?? ? ?．A BD EOCH【2】 （第 25 題）如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，弦 BD 交 AC 于點(diǎn) E，連接 CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB 的度數(shù)；（2）過點(diǎn) O 作 OF⊥AC 于點(diǎn) F，延長 FO 交 BE 于點(diǎn) G，DE=3，EG=2

5、，求 AB 的長．二、直線與圓的位置關(guān)系 二、直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)知識鏈接：1、直線與圓的位置關(guān)系有三種:⑴如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個(gè)圓相離 相離.⑵如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個(gè)圓相切,此時(shí)這條直線叫做圓的切線 切線,這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).⑶如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個(gè)圓相交 相交,此時(shí)這條直線叫做圓的割線 割線,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn).2、直線與圓的位