北師大版高中數學《必修5》全部教案

1、1北師大版高中數學必修北師大版高中數學必修5第一章《數列》全部教案第一章《數列》全部教案第一課時第一課時1.1.11.1.1數列的概念數列的概念一、教學目標一、教學目標1、知識與技能：、知識與技能：（1）理解數列及其有關概念；（2）了解數列的通項公式，并會用通項公式寫出數列的任意一項；（3）對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的通項公式。2、過程與方法：、過程與方法：（1）采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析、得出結論的方法

2、進行啟發(fā)式教學；（2）發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性學習；（3）理論聯系實際，激發(fā)學生的學習積極性。3、情感態(tài)度與價值觀：、情感態(tài)度與價值觀：（1）.通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗.理論聯系實際，激發(fā)學生對科學的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點；（2）.通過本節(jié)課的學習，體會數學來源于生活，提高數學學習的興趣.二、教學重點：二、教學重點：數列及其有關概念，通項公式及其應用.教學難點教學難點根據一

3、些數列的前幾項抽象、歸納數列的通項公式.三、教學方法：三、教學方法：探究、交流、實驗、觀察、分析四、教學過程四、教學過程（一）（一）、揭示課題、揭示課題:今天開始我們研究一個新課題先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數，而是要但求如何去研究，找出

4、一般規(guī)律實際上我們要研究的是這樣的一列數象這樣排好隊的數就是我們的研究對象——數列（二）（二）、推進新課、推進新課［合作探究］［合作探究］折紙問題師請同學們想一想，一張紙可以重復對折多少次？請同學們隨便取一張紙試試(學生們興趣一定很濃).生一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.師你知道這是為什么嗎？我們設紙原來的厚度為1長度單位，面積為1面積單位，隨依次折的次數，它的厚度和每層紙的面積依次怎樣？3第2項起，有些項大于它的前

5、一項，有些項小于它的前一項的數列.請同學們觀察：課本的六組數列，哪些是遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列？生這六組數列分別是(1)遞增數列，(2)遞增數列，(3)常數數列，(4)遞減數列，(5)擺動數列，(6)1.遞增數列，2.遞減數列.4、通項公式法、通項公式法:如數列的通項公式為；的通項公式為；的通項公式為；數列的通項公式具有雙重身份，它表示了數列的第項，又是這個數列中所有各項的一般表示通項公式反映了一個數列項與項數的函數關

6、系，給了數列的通項公式，這個數列便確定了，代入項數就可求出數列的每一項例如，數列的通項公式，則值得注意的是，正如一個函數未必能用解析式表示一樣，不是所有的數列都有通項公式，即便有通項公式，通項公式也未必唯一［知識拓展］［知識拓展］師你能說出上述數列①中的256是這數列的第多少項？能否寫出它的第n項？生256是這數列的第8項，我能寫出它的第n項，應為an=2n.［例題剖析］［例題剖析］例1.根據下面數列an的通項公式，寫出前5項：

7、(1)an=(2)an=(1)nn.1?nn師由通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數列的前5項.生解：解：(1)n=12345.a1=a2=a3=a4=a5=.2132435465(2)n=12345.a1=1a2=2a3=3a4=4a5=5.師好！就這樣解.例2.根據下面數列的前幾項的值，寫出數列的一個通項公式：(1)3，5，7，9，11，…；(2)，，，，，…；3215435663