北師大版高中數(shù)學《必修5》全部教案

1、1北師大版高中數(shù)學必修北師大版高中數(shù)學必修5第一章《數(shù)列》全部教案第一章《數(shù)列》全部教案第一課時第一課時1.1.11.1.1數(shù)列的概念數(shù)列的概念一、教學目標一、教學目標1、知識與技能：、知識與技能：（1）理解數(shù)列及其有關(guān)概念；（2）了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；（3）對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的通項公式。2、過程與方法：、過程與方法：（1）采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析、得出結(jié)論的方法

2、進行啟發(fā)式教學；（2）發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性學習；（3）理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。3、情感態(tài)度與價值觀：、情感態(tài)度與價值觀：（1）.通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生對科學的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點；（2）.通過本節(jié)課的學習，體會數(shù)學來源于生活，提高數(shù)學學習的興趣.二、教學重點：二、教學重點：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應用.教學難點教學難點根據(jù)一

3、些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式.三、教學方法：三、教學方法：探究、交流、實驗、觀察、分析四、教學過程四、教學過程（一）（一）、揭示課題、揭示課題:今天開始我們研究一個新課題先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出

4、一般規(guī)律實際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)象這樣排好隊的數(shù)就是我們的研究對象——數(shù)列（二）（二）、推進新課、推進新課［合作探究］［合作探究］折紙問題師請同學們想一想，一張紙可以重復對折多少次？請同學們隨便取一張紙試試(學生們興趣一定很濃).生一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.師你知道這是為什么嗎？我們設紙原來的厚度為1長度單位，面積為1面積單位，隨依次折的次數(shù)，它的厚度和每層紙的面積依次怎樣？3第2項起，有些項大于它的前

5、一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.請同學們觀察：課本的六組數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列？生這六組數(shù)列分別是(1)遞增數(shù)列，(2)遞增數(shù)列，(3)常數(shù)數(shù)列，(4)遞減數(shù)列，(5)擺動數(shù)列，(6)1.遞增數(shù)列，2.遞減數(shù)列.4、通項公式法、通項公式法:如數(shù)列的通項公式為；的通項公式為；的通項公式為；數(shù)列的通項公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第項，又是這個數(shù)列中所有各項的一般表示通項公式反映了一個數(shù)列項與項數(shù)的函數(shù)關(guān)

6、系，給了數(shù)列的通項公式，這個數(shù)列便確定了，代入項數(shù)就可求出數(shù)列的每一項例如，數(shù)列的通項公式，則值得注意的是，正如一個函數(shù)未必能用解析式表示一樣，不是所有的數(shù)列都有通項公式，即便有通項公式，通項公式也未必唯一［知識拓展］［知識拓展］師你能說出上述數(shù)列①中的256是這數(shù)列的第多少項？能否寫出它的第n項？生256是這數(shù)列的第8項，我能寫出它的第n項，應為an=2n.［例題剖析］［例題剖析］例1.根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式，寫出前5項：

7、(1)an=(2)an=(1)nn.1?nn師由通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項.生解：解：(1)n=12345.a1=a2=a3=a4=a5=.2132435465(2)n=12345.a1=1a2=2a3=3a4=4a5=5.師好！就這樣解.例2.根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：(1)3，5，7，9，11，…；(2)，，，，，…；3215435663