北師大高中數(shù)學(xué)必修四知識點非常詳細

1、北師大高中數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點 北師大高中數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點一一一 三角函數(shù) 三角函數(shù)? ? ? ? ?正角: 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角負角: 按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角: 不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、象限的角：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點及原點重合，始邊及 x 軸的非負半軸重合，角的終邊落在第幾象限，就是第幾象限的角；角的終邊落在坐標(biāo)軸上，這個角不屬于任何象限，叫做軸線角。第一象限角的集合為? ? 360 360 90 , k k k ?

2、? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?第二象限角的集合為? ? 360 90 360 180 , k k k ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?第三象限角的集合為? ? 360 180 360 270 , k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?第四象限角的集合為? ? 360 270 360 360 , k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?終邊在 軸上的角的集合為 x ?

3、 ? 180 , k k ? ? ? ? ?? ?終邊在 軸上的角的集合為 y ? ? 180 90 , k k ? ? ? ? ? ?? ? ?終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為? ? 90 , k k ? ? ? ? ?? ?3、及角 終邊一樣的角，連同角 在內(nèi)，都可以表示為集合{ } ? ? Z k k ? ? ? ? , 360 | ? ? ? ?4、弧度制：〔1〕定義：等于半徑的弧所對的圓心角叫做 1 弧度的角，用弧度做單位叫弧度制。

4、半徑為 的圓的圓心角 所對弧的長為 ，那么角 的弧度數(shù)的肯定值是 ． r ? l ? lr ? ?〔2〕度數(shù)及弧度數(shù)的換算：rad，1 rad ? ? ? 180 ' 18 57 30 . 57 ) 180 ( ? ? ? ? ? ? ?〔3〕假設(shè)扇形的圓心角為 〔 是角的弧度數(shù)〕，半徑為 ，那么： ? ? r弧長公式：；扇形面積： r l | |? ? 2 | | 2121 r lr S ? ?? ?5、三角函數(shù):〔1〕定義:

5、①設(shè)α是一個隨意角，它的終邊及單位圓交于點 P(u,v)，那么 v 叫做α的正弦，記作 sinα,即 sinα= v; u 叫做α的余弦，記作 cosα，即 cosα=u; 當(dāng)α的終邊不在 y 軸上時， 叫 uv做α的正切，記作 tanα, 即 tanα= . uvP(x,y)yxoP(u,v)yxo， ， ． ? ? ? ? 4 sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? tan t

6、an ? ? ? ? ?， ， ． ? ? ? ? 5 sin 2 sin ? ? ? ? ? ? ? ? cos 2 cos ? ? ? ? ? ? ? tan 2 tan ? ? ? ? ? ?口訣：函數(shù)名稱不變，正負看象限．， ， ． ? ? 6 sin cos 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?cos sin 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?tan cot 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，

7、 ． ? ? 7 sin cos 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?cos sin 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?tan cot 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?口訣：正弦及余弦互換，正負看象限．7、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)：sin y x ? cos y x ? tan y x ?圖象定義域R R , 2 x x k k ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?值域值域：

8、? ? 1,1 ?當(dāng) 時， 2 2 x k ? ? ? ? ? ? k ??；當(dāng) max 1 y ? 2 2 x k ? ? ? ?時， ． ? ? k ?? min 1 y ? ?值域：? ? 1,1 ?當(dāng) 時， ? ? 2 x k k ? ? ??；當(dāng) max 1 y ? 2 x k? ? ? ?時， ． ? ? k ?? min 1 y ? ?值域： R既無最大值也無最小值周期性是周期函數(shù)；周期為 sin y x ?且

9、 ； 2 , T k k Z ? ? ? 0 k ?最小正周期為 2?是周期函數(shù)；周期 cos y x ?為 且 ； 2 , T k k Z ? ? ? 0 k ?最小正周期為 2?是周期函數(shù)；周 tan y x ?期為 且 , T k k Z ? ? ?；最小正周期為 0 k ? ?奇偶性奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù)單調(diào)性在 2 ,2 2 2 k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 上 ? ?? ? 2 ,2 k k k