大學(xué)物理第一章答案

1、1.5一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ=24t3求：（1）t=2s時(shí)，它的法向加速度和切向加速度；（2）當(dāng)切向加速度恰為總加速度大小的一半時(shí)，θ為何值？（3）在哪一時(shí)刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？[解答]（1）角速度為ω=dθdt=12t2=48(rads1)，法向加速度為an=rω2=230.4(ms2)；角加速度為β=dωdt=24t=48(rads2)，切向加速度為at=rβ=4

2、.8(ms2)（2）總加速度為a=(at2an2)12，當(dāng)at=a2時(shí)，有4at2=at2an2，即由此得，即，解得所以=3.154(rad)（3）當(dāng)at=an時(shí)，可得rβ=rω2，即24t=(12t2)2，解得t=(16)13=0.55(s)1.7一個(gè)半徑為R=1.0m的輕圓盤，可以繞一水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)一根輕繩繞在盤子的邊緣，其自由端拴一物體A在重力作用下，物體A從靜止開始勻加速地下降，在Δt=2.0s內(nèi)下降的距離h=0.4m求物體開始

3、下降后3s末，圓盤邊緣上任一點(diǎn)的切向加速度與法向加速度[解答]圓盤邊緣的切向加速度大小等于物體A下落加速度由于，所以at=2hΔt2=0.2(ms2)物體下降3s末的速度為v=att=0.6(ms1)，這也是邊緣的線速度，因此法向加速度為=0.36(ms2)1.8一升降機(jī)以加速度1.22ms2上升，當(dāng)上升速度為2.44ms1時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板上松落，天花板與升降機(jī)的底面相距2.74m計(jì)算：（1）螺帽從天花板落到底面所需的時(shí)間；

4、（2）螺帽相對(duì)于升降機(jī)外固定柱子的下降距離[解答]在螺帽從天花板落到底面時(shí)，升降機(jī)上升的高度為；螺帽做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，位移為計(jì)算得加速度為=0.4(ms2)1.3一人乘摩托車跳越一個(gè)大礦坑，他以與水平成22.5的夾角的初速度65ms1從西邊起跳，準(zhǔn)確地落在坑的東邊已知東邊比西邊低70m，忽略空氣阻力，且取g=10ms2問：（1）礦坑有多寬？他飛越的時(shí)間多長(zhǎng)？（2）他在東邊落地時(shí)的速度？速度與水平面的夾角？[解答]方法一：分步法（1）夾角用

5、θ表示，人和車（他）在豎直方向首先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度的大小為vy0=v0sinθ=24.87(ms1)取向上的方向?yàn)檎鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vtv0=at，這里的v0就是vy0，a=g；當(dāng)他達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，vt=0，所以上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為t1=vy0g=2.49(s)再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移的關(guān)系式vt2v02=2as，可得上升的最大高度為h1=vy022g=30.94(m)他從最高點(diǎn)開始再做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度

6、為h2=h1h=100.94(m)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式s=gt22，得下落的時(shí)間為=4.49(s)因此他飛越的時(shí)間為t=t1t2=6.98(s)他飛越的水平速度為vx0=v0cosθ=60.05(ms1)，所以礦坑的寬度為x=vx0t=419.19(m)（2）根據(jù)自由落體速度公式可得他落地的豎直速度大小為vy=gt=69.8(ms1)，落地速度為v=(vx2vy2)12=92.08(ms1)，與水平方向的夾角為φ=arctan(vyvx