振動波動與光學(xué)答案

1、15第一章第一章振動振動一、選擇題一、選擇題1.一質(zhì)點作簡諧振動其運動速度與時間的關(guān)系曲線如圖所示。若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為：[](A)(B)(C)6?65?65??(D)(E)6??32??解：解：若振動方程為)cos(????tAx則速度方程為：)2cos()sin(?????????????tvtAvm可見速度相位比位移相位超前。2?由圖可知速度的初相為，則位移的初相。3?????6523?????2.如圖所示

2、，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動，O點為系統(tǒng)平衡位置。現(xiàn)將滑塊m向左移動x0，自靜止釋放，并從釋放時開始計時。取坐標(biāo)如圖所示，則其振動方程為：[]????????tmkkxx210cos(A)??????????tkkmkkxx)(cos(B)21210??????????tmkkxx210cos(C)??????????tmkkxx210cos

3、(D)????????tmkkxx210cos(E)解：解：滑塊初位移為，初速度為0，則振幅初相0x?02020)()(xvxA??????。設(shè)滑塊處在平衡位置時，勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個彈簧分別???伸長Δx1和Δx2，則有，當(dāng)滑塊位移為x時，滑塊受到合力2211xkxk???角頻率kxxkkxxkxxkF????????????)()()(212211mkk21???所以振動方程為：)cos()cos(210????????k

4、mkkxtAx3.一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振幅A=4cm，周期T=2s其平衡位置取作坐標(biāo)原點。若t=0時刻質(zhì)點第一次通過x=2cm處，且向x軸負(fù)方向運動，則質(zhì)點第二次通過x=2cm處的時刻為：[]??st)s(m1??vmvm21voxt0?t232???mx0xO1k2k17初相：??1.1439.36)04.0309.0(tg)(tg1001或?????????xv??因為x00所以?9.36???2.兩個彈簧振子的的周期都是0.

5、4s設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負(fù)方向運動，經(jīng)過0.5s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為。解：解：從旋轉(zhuǎn)矢量圖可見，t=0.05s時，與反相，1A?2A?即相位差為?。3.一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的（設(shè)平衡位置處勢能為零）。當(dāng)這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長這一振動系統(tǒng)的周期為l?解：解：諧振動總能量，當(dāng)時221kAEEEpk???Ax21?，所以

6、動能。4)2(212122EAkkxEp???EEEEpk43???物塊在平衡位置時，彈簧伸長，則，，l?lkmg??lmgk??振動周期glkmT?????224.上面放有物體的平臺，以每秒5周的頻率沿豎直方向作簡諧振動，若平臺振幅超過，物體將會脫離平臺（設(shè)）。2sm8.9???g解：解：在平臺最高點時，若加速度大于g，則物體會脫離平臺，由最大加速度得最大振幅為gAvAam???22)2(??(m)100.11093.9548.942

7、32222???????????vgA5.一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為、加速度為零和彈性力A??為零的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線上的點。振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為?2A和彈性力kA的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線的點。解：解：位移，速度，對應(yīng)于曲線上的0?x0dd????Atxv?b、f點；若|x|=A，又所以x=A，對應(yīng)于曲線上的a、Aa2???xa2???e點。6.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分