數(shù)字信號處理作業(yè)附答案1-鄭佳春

1、習(xí)題一習(xí)題一1.2在過濾限帶的模擬數(shù)據(jù)時，常采用數(shù)字濾波器，如圖中在過濾限帶的模擬數(shù)據(jù)時，常采用數(shù)字濾波器，如圖中T表示采樣周期（假設(shè)表示采樣周期（假設(shè)T足夠小，足以防止混迭效應(yīng)）足夠小，足以防止混迭效應(yīng)），把，把從的整個系統(tǒng)等效為一個模擬濾波器。的整個系統(tǒng)等效為一個模擬濾波器。)()(tytx到（a）如果，求整個系統(tǒng)的截止頻率。kHzTradnh1018)(??截止于（b）對于，重復(fù)（a）的計算。kHzT201?采樣（T）??nh??

2、nx??tx??nyDA理想低通Tc?????ty解（a）因為當(dāng)，在數(shù)模變換中0)(8?????jeHrad時)(1)(1)(TjXTjXTeYaaj?????所以得截止頻率對應(yīng)于模擬信號的角頻率為)(nh8???cc?8???Tc因此HzTfcc6251612?????由于最后一級的低通濾波器的截止頻率為，因此對沒有影響，故整個T?T8?系統(tǒng)的截止頻率由決定，是625Hz。)(?jeH（b）采用同樣的方法求得，整個系統(tǒng)的截止頻率為kH

3、zT201?HzTfc1250161??1.5判斷下面的序列是否是周期的，若是周期的，確定其周判斷下面的序列是否是周期的，若是周期的，確定其周期，并繪制一個周期的序列圖期，并繪制一個周期的序列圖（1），A是常數(shù)16()cos()58xnAn????解：，所以x(n)是周期的，且最小正周期為52251685Nw??????1285()cos()40nxnA???繪圖：方法一：計算法當(dāng)n=0時，=0.99A1()cos()8xnA???當(dāng)n

4、=1時，==0.998A123()cos()40xnA??3cos()40A???當(dāng)n=2時，==0.863A251()cos()40xnA??11cos()40A?當(dāng)n=3時，==0.996A379()cos()40xnA??19cos()40A???當(dāng)n=4時，==0.999A507()cos()40xnA??27cos()40A?當(dāng)n=5時，==635()cos()40xnA??6405cos()40A??方法二：Matlab法x