數(shù)字信號復(fù)習(xí)題

1、4.1填空題填空題（1）如果序列是一長度為64點(diǎn)的有限長序列，序列)(nx)630(??n)(nh是一長度為128點(diǎn)的有限長序列，記（線性卷)1270(??n)()()(nhnxny??積），則為點(diǎn)的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn))(nyFFT2線性卷積，則的點(diǎn)數(shù)至少為點(diǎn)。FFT解：641281＝191點(diǎn)256(2)如果一臺通用機(jī)算計的速度為：平均每次復(fù)乘需100，每次復(fù)加需20s?，今用來計算N=1024點(diǎn)的DFT。問直接運(yùn)

2、算需（）時間，用FFTs?)]([nx運(yùn)算需要（）時間。解：①直接運(yùn)算：需復(fù)數(shù)乘法次，復(fù)數(shù)加法次。2N）（1?NN直接運(yùn)算所用計算時間為1TssNNNT80864.12512580864020110021????????）（②基2FFT運(yùn)算：需復(fù)數(shù)乘法次，復(fù)數(shù)加法次。NN2log2NN2log用FFT計算1024點(diǎn)DTF所需計算時間為2T。ssNNNNT7168.071680020log100log2222???????(3)快速傅里葉

3、變換是基于對離散傅里葉變換和利用旋轉(zhuǎn)因子的kNje?2?來減少計算量，其特點(diǎn)是_______、_________和__________。解：長度逐次變短；周期性；蝶形計算、原位計算、碼位倒置（4）N點(diǎn)的FFT的運(yùn)算量為復(fù)乘、復(fù)加。解：；NNLNmF2log22??NNNLaF2log??4.2選擇題選擇題1在基2DIT—FFT運(yùn)算中通過不斷地將長序列的DFT分解成短序列的DFT，最后達(dá)到2點(diǎn)DFT來降低運(yùn)算量。若有一個64點(diǎn)的序列進(jìn)行基

4、2DIT—FFT運(yùn)算，需要分解次，方能完成運(yùn)算。A.32B.6C.16D.8解：B2在基2DIT—FFT運(yùn)算時，需要對輸入序列進(jìn)行倒序，若進(jìn)行計算的序A.蝶形運(yùn)算B.卷積運(yùn)算C.相關(guān)運(yùn)算D.延時運(yùn)算解：A11.計算256點(diǎn)的按時間抽取基2FFT，在每一級有______個蝶形。()A.256B.1024C.128D.64解：C12.如圖所示的運(yùn)算流圖符號是_______基2FFT算法的蝶形運(yùn)算流圖符號。()A.按頻率抽取B.按時間抽取C.

5、A、B項(xiàng)都是D.A、B項(xiàng)都不是解：B13.求序列x(n)的1024點(diǎn)基2—FFT，需要_____次復(fù)數(shù)乘法。()A.1024B.10241024C.51210D.102410解：C4.3問答題問答題1.簡述頻域抽選法和時域抽選法的異同。答：相同點(diǎn)：（1）進(jìn)行原位運(yùn)算（2）運(yùn)算量相同，均為次復(fù)乘、NN2log2次NN2log復(fù)加；不同點(diǎn)：（1）時域抽選法輸入為倒位序，輸出為自然順序。頻域抽選法正好與此相反，但時域抽選法也有輸入為自然順序、