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文檔簡介
1、泛函分析期末復習題（泛函分析期末復習題（20052006年度）年度）（1）所有矩陣可以構成一個線性空間。試問這個線性空間中nn?的零元素是什么？（2）什么是線性空間的子空間？子空間是否一定包含零元素？為什么？（3）什么是線性流形？（4）什么是線性空間中的凸集？（5）如果一個度量能夠成為一個線性空間上定義的距離，那么這個度量必須滿足什么條件？試給出幾個在維歐幾里德空間上n常用的距離定義（6）距離空間上的收斂是如何定義的？)(dX（7）線性
2、空間上定義的范數(shù)必須滿足哪些條件？（8）什么是巴拿赫空間？賦范空間中的基本列一定收斂嗎？（9）有限維的線性賦范空間都是巴拿赫空間嗎？（10）什么是希爾伯特空間？（11）空間是如何構成的？在怎樣的內(nèi)積定義下其可以成為)(2baL一個希爾伯特空間？（12）什么是算子？為什么要求算子的定義域是一個子空T)(TD間？（13）算子的范數(shù)是如何定義的？從直觀角度談談對算子范數(shù)定義的理解。（28）什么是最小余能原理？最小余能原理中的基本未知函數(shù)是什么
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