簡單的數(shù)學建模題目

1、《數(shù)學模型及數(shù)學軟件數(shù)學模型及數(shù)學軟件》上機報告》上機報告專業(yè)：專業(yè)：班級：班級：姓名：姓名：學號：學號：地點及機位編號：地點及機位編號：日期時間：日期時間：5月2626日一、上機訓練題目或內(nèi)容一、上機訓練題目或內(nèi)容報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒有賣完的報紙退回。設每份報紙的購進價為，零售價為，退回價為，應該自然地假設。這就是說，報童售出一份報紙賺，退回一份報紙賠。報童如果每天購進的報紙?zhí)?，不夠賣的，會少賺錢；如果購進太多，

2、賣不完，將要賠錢。請你為報童籌劃一下，他應該如何確定每天購進報紙的數(shù)量，以獲得最大的收入。二、數(shù)學模型或求解分析或算法描述二、數(shù)學模型或求解分析或算法描述解：設：報紙具有時效性每份報紙進價b元，賣出價a元，賣不完退回份報紙c元。設每日的訂購量為n，如果訂購的多了，報紙剩下會造成浪費，甚至陪錢。訂的少了，報紙不夠賣，又會少賺錢。為了獲得最大效益，現(xiàn)在要確定最優(yōu)訂購量n。n的意義:n是每天購進報紙的數(shù)量，確定n一方面可以使報童長期以內(nèi)擁有一

3、個穩(wěn)定的收入，另一方面也可以讓報社確定每日的印刷量，避免紙張浪費。所以，筆者認為n的意義是雙重的。本題就是讓我們根據(jù)a、b、c及r來確定每日進購數(shù)n?；炯僭O1、假設報童現(xiàn)在要與報社簽定一個長期的訂購合同，所以要確定每日的訂購量n。2、假設報紙每日的需求量是r，但報童是一個初次涉足賣報行業(yè)的菜鳥，毫無經(jīng)驗，無法掌握需求量r的分布函數(shù)只知道每份報紙的進價b、售價a及退回價c。3、假設每日的定購量是n。4、報童的目的是盡可能的多賺錢。建立模

4、型應該根據(jù)需求量r確定需求量n，而需求量r是隨機的，所以這是一個風險決策問題。而報童卻因為自身的局限，無法掌握每日需求量的分布規(guī)律，已確定優(yōu)化模型的目標函數(shù)。但是要得到n值，我們可以從賣報紙的結果入手，結合r與n的量化關系，從實際出發(fā)最終確定n值。由常識可以知道賣報紙只有賺錢、不賺錢不賠錢、賠錢會有三種結果?，F(xiàn)在用簡單的數(shù)學式表示這三種結果。1、賺錢。賺錢又可分為兩種情況:①rn，則最終收益為(ab)n(1)r0整理得：rn(bc)(a

5、c)(2)2、由(2)式容易得出不賺錢不賠錢rn=(bc)(ac)(3)3、賠錢rn(bc)(ac)(4)三、結果或結論三、結果或結論模型的求解首先由(1)式可以看出n與最終的收益呈正相關。收益越多，n的取值越大。但同時訂購量n又由需《數(shù)學模型及數(shù)學軟件數(shù)學模型及數(shù)學軟件》上機報告》上機報告專業(yè)：信息與計算科學專業(yè)：信息與計算科學班級：一班班級：一班姓名：陸親娟姓名：陸親娟學號：學號：13540138地點及機位編號：地點及機位編號：日期

6、時間：日期時間：6月2日一、上機訓練題目或內(nèi)容一、上機訓練題目或內(nèi)容一飼養(yǎng)場每天投入5元資金用于飼料、設備、人力，估計可使一頭80公斤重的生豬每天增加2公斤。目前生豬出售的市場價格為每公斤8元，但是預測每天會降低0.1元，問該場應該什么時候出售這樣的生豬可以獲得最大利潤。二、數(shù)學模型或求解分析或算法描述二、數(shù)學模型或求解分析或算法描述解：設在第t天出售這樣的生豬（初始重80公斤的豬）可以獲得的利潤為z元。每頭豬投入：5t元產(chǎn)出：（80.

7、1t）（802t）元利潤：Z=5t（80.1t）（802t）=0.2t^213t640=0.2（t^265t42254）34054三、結果或結論三、結果或結論當t=32或t=33時，Zmax=851.25(元)因此，應該在第32天過后賣出這樣的生豬，可以獲得最大利潤。四、結果分析或評價、推廣四、結果分析或評價、推廣由于在飼養(yǎng)過程中受多種因素的影響，并且市場價格受多種不確定因素的影響，因此我們假設價格穩(wěn)定與題設，從而得到最大收益與最佳銷售