線性代數(shù)重點公式

1、線性代數(shù)重點公式線性代數(shù)重點公式11行列式1.行列式共有個元素，展開后有項，可分解為行列式；n2n!n2n2.代數(shù)余子式的性質(zhì)：①、和的大小無關(guān)；ijAija②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代數(shù)余子式為0；③、某行（列）的元素乘以該行（列）元素的代數(shù)余子式為；A3.代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系：(1)(1)ijijijijijijMAAM??????4.設(shè)行列式：nD將上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn)，所得行列式為，則；D1D(1)21(1)

2、nnDD???將順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，所得行列式為，則；D90?2D(1)22(1)nnDD???將主對角線翻轉(zhuǎn)后（轉(zhuǎn)置），所得行列式為，則；D3D3DD?將主副角線翻轉(zhuǎn)后，所得行列式為，則；D4D4DD?5.行列式的重要公式：①、主對角行列式：主對角元素的乘積；②、副對角行列式：副對角元素的乘積；(1)2(1)nn???③、上、下三角行列式（）：主對角元素的乘積；?◥◣④、和：副對角元素的乘積；◤◢(1)2(1)nn???⑤、拉普拉斯展