高一第7講----不等式解法(方法班)---副本

1、不等式解法不等式解法一、一、知識梳理：知識梳理：（一）絕對值不等式：（一）絕對值不等式：1絕對值的意義意義：在數(shù)軸上表示對應的點到原點的距離，表示與之間的距離.aaab?ab代數(shù)表達式為：(0)0(0)(0)aaaaaa??????????它的一個重要性質(zhì)是：ababab?????2基本絕對值不等式的解法的解集為：(0)xaa??xaxa???的解集為：或xa?|xxa??xa?巧記方法為“小于找中間，大于找兩邊”.3含多個絕對值不等式

2、的解法方法1:利用絕對值的幾何意義.方法2:利用零點分段進行討論.（二）一元二次不等式：（二）一元二次不等式：1、一元二次不等式的解集與一元二次函數(shù)的關(guān)系：判別式24bac???0??0??0??方程20axbxc???有兩個不等實根有兩個相等實根無實根二次函數(shù)2(0)yaxbxca????的圖象不等式20axbxc???(0)a?的解集或?1|xxx??2xx?2bxxa????????R不等式20axbxc???的解集(0)a???

3、12|xxxx????xyOxyO12xx?xyO1x2x在題目中較容易分離出參數(shù)，化成af(x)（afmax(x)（afmin(x)）（轉(zhuǎn)化為求最值問題），求出參數(shù)范圍。有時可避免較復雜的分類討論（1）對任意都成立；mxf?)(Ix?mIxxf???)()(min（2）對任意都成立。mxf?)(Ix?)()(maxIxxfm???4.數(shù)型結(jié)合法二、典例分析：二、典例分析：1、若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有，34xb??123，，則的取

4、值范圍為b答案：(57)，2、若函數(shù)不等式的解集是211xx???答案：??02xx??3、則不等式的解集為____________.10()1()03xxxfxx??????????1|()|3fx?【答案】【答案】??31?4、設()11fxxx????()2321gxxxkR?????（1）求()fx的最小值和()gx的最小值、最大值；（2）存在實數(shù)12xx，使得不等式12()()21fxgxk???，求k的取值范圍；（3）mRn