高中數(shù)學必修二第二章練習題

1、第1頁共11頁第二章第二章點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系A組一、選擇題一、選擇題1設?，?為兩個不同的平面，l，m為兩條不同的直線，且l?，m，有如下的???兩個命題：①若?∥?，則l∥m；②若l⊥m，則?⊥?那么()A①是真命題，②是假命題B①是假命題，②是真命題C①②都是真命題D①②都是假命題2如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是()ABD∥平面CB1D1BAC1⊥BDCAC1⊥平面C

2、B1D1D異面直線AD與CB1角為603關于直線m，n與平面?，?，有下列四個命題：①m∥?，n∥?且?∥?，則m∥n；②m⊥?，n⊥?且?⊥?，則m⊥n；③m⊥?，n∥?且?∥?，則m⊥n；④m∥?，n⊥?且?⊥?，則m∥n其中真命題的序號是()A①②B③④C①④D②③4給出下列四個命題：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行②垂直于同一平面的兩個平面互相平行③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行④若直線l1，l2

3、是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是()A1B2C3D45下列命題中正確的個數(shù)是()①若直線l上有無數(shù)個點不在平面?內，則l∥?②若直線l與平面?平行，則l與平面?內的任意一條直線都平行③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平(第2題)第3頁共11頁PC(1)若PA＝PB＝PC，則O為△ABC的心；(2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，則O是△ABC的心；(3)若點

4、P到三邊AB，BC，CA的距離相等，則O是△ABC的心；(4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90，則O是AB邊的點；(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，則點O在△ABC的線上13如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為14直線l與平面?所成角為30，l∩?＝A，直線m∈?，則m與l所成角的取值范圍是15棱長為

5、1的正四面體內有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1＋d2＋d3＋d4的值為16直二面角?－l－?的棱上有一點A，在平面?，?內各有一條射線AB，AC與l成45，AB?，AC?，則∠BAC＝??三、解答題三、解答題17在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形(1)求證：BC⊥AD；(2)若點D到平面ABC的距離等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；(3)設二面角A－BC－D的大小