高中數(shù)學(xué)第二章-函數(shù)

1、高中數(shù)學(xué)第二章高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)函數(shù)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性指數(shù)概念的擴(kuò)充有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用考試要求：考試要求：（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法（3）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)（4）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的

2、概念、圖像和性質(zhì)（5）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題02.函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：性質(zhì)圖像反函數(shù)F:A?B對(duì)數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)具體函數(shù)一般研究函數(shù)定義映射二、知識(shí)回顧：（一）映射與函數(shù)1.映射與一一映射2.函數(shù)函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法

3、則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).（二）函數(shù)的性質(zhì)⒈函數(shù)的單調(diào)性定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1x2⑴若當(dāng)x1f(x2)則說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函▲xy②滿(mǎn)足)()(xfxf???，或0)()(???xfxf，若0)(?xf

4、時(shí)，1)()(???xfxf.8.對(duì)稱(chēng)變換：①y=f（x））（軸對(duì)稱(chēng)xfyy???????②y=f（x））（軸對(duì)稱(chēng)xfyx???????③y=f（x））（原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)xfy????????9.判斷函數(shù)單調(diào)性（定義）作差法：對(duì)帶根號(hào)的一定要分子有理化，例如：在進(jìn)行討論.10.外層函數(shù)的定義域是內(nèi)層函數(shù)的值域.例如：已知函數(shù)f（x）=1xx?1的定義域?yàn)锳，函數(shù)f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關(guān)系是.解：)(xf的值域是))(

5、(xff的定義域B，)(xf的值域R?，故RB?，而A??1|??xx，故AB?.11.常用變換：①)()()()()()(yfxfyxfyfxfyxf?????.證：)()(])[()()()()(yfyxfyyxfxfxfyfyxf????????②)()()()()()(yfxfyxfyfxfyxf??????證：)()()()(yfyxfyyxfxf????12.⑴熟悉常用函數(shù)圖象：例：||2xy?→||x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).|2|2