高中數(shù)學第二章-函數(shù)

1、高中數(shù)學第二章高中數(shù)學第二章函數(shù)函數(shù)考試內容：考試內容：映射、函數(shù)、函數(shù)的單調性、奇偶性指數(shù)概念的擴充有理指數(shù)冪的運算性質指數(shù)函數(shù)對數(shù)對數(shù)的運算性質對數(shù)函數(shù)函數(shù)的應用考試要求：考試要求：（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念（2）了解函數(shù)單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調性、奇偶性的方法（3）理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質（4）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質；掌握對數(shù)函數(shù)的

2、概念、圖像和性質（5）能夠運用函數(shù)的性質、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題02.函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)知識要點知識要點知識要點知識要點一、本章知識網絡結構：性質圖像反函數(shù)F:A?B對數(shù)指數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)具體函數(shù)一般研究函數(shù)定義映射二、知識回顧：（一）映射與函數(shù)1.映射與一一映射2.函數(shù)函數(shù)三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法

3、則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).（二）函數(shù)的性質⒈函數(shù)的單調性定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1x2⑴若當x1f(x2)則說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調函▲xy②滿足)()(xfxf???，或0)()(???xfxf，若0)(?xf

4、時，1)()(???xfxf.8.對稱變換：①y=f（x））（軸對稱xfyy???????②y=f（x））（軸對稱xfyx???????③y=f（x））（原點對稱xfy????????9.判斷函數(shù)單調性（定義）作差法：對帶根號的一定要分子有理化，例如：在進行討論.10.外層函數(shù)的定義域是內層函數(shù)的值域.例如：已知函數(shù)f（x）=1xx?1的定義域為A，函數(shù)f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關系是.解：)(xf的值域是))(

5、(xff的定義域B，)(xf的值域R?，故RB?，而A??1|??xx，故AB?.11.常用變換：①)()()()()()(yfxfyxfyfxfyxf?????.證：)()(])[()()()()(yfyxfyyxfxfxfyfyxf????????②)()()()()()(yfxfyxfyfxfyxf??????證：)()()()(yfyxfyyxfxf????12.⑴熟悉常用函數(shù)圖象：例：||2xy?→||x關于y軸對稱.|2|2