高中數(shù)學復數(shù)練習題

1、高中數(shù)學《復數(shù)》練習題高中數(shù)學《復數(shù)》練習題一基本知識：復數(shù)的基本概念一基本知識：復數(shù)的基本概念（1）形如abi的數(shù)叫做復數(shù)（其中Rba?，）；復數(shù)的單位為i，它的平方等于－1，即1i2??.其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當b=0時復數(shù)abi為實數(shù)虛數(shù)：當0?b時的復數(shù)abi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當a=0且0?b時的復數(shù)abi為純虛數(shù)（2）兩個復數(shù)相等的定義：00????????????babiaRdcbadbcadicbia）特別地

2、，，，，（其中，且（3）共軛復數(shù)）共軛復數(shù)：的共軛記作；zabi??zabi??（4）復平面）復平面：，對應點坐標為；（象限的復習）zabi????pab（5）復數(shù)的模）復數(shù)的模：對于復數(shù)，把叫做復數(shù)z的模；zabi??22zab??二復數(shù)的基本運算：二復數(shù)的基本運算：設，111zabi??222zabi??（1）加法：；????121212zzaabbi?????（2）減法：；????121212zzaabbi?????（3）乘法：特

3、別。????1212122112zzaabbababi?????22zzab???（4）冪運算：1ii?21i??3ii??41i?5ii?61i????????三復數(shù)的化簡三復數(shù)的化簡（是均不為0的實數(shù)）；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母化為實數(shù)：cdizabi???ab????22acbdadbcicdicdiabizabiabiabiab??????????????四例題分析【例【例1】已知，求??14zabi????（1）當

4、為何值時z為實數(shù)（2）當為何值時z為純虛數(shù)abab（3）當為何值時z為虛數(shù)（4）當滿足什么條件時z對應的點在復平面內的第二象abab限。【變式【變式1】若復數(shù)2(1)(1)zxxi????為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為A1?B0C1D1?或1【例【例2】已知；，求當為何值時134zi??????234zabi????ab12=zz【例【例3】已知，求，；1zi??zzz?1.設復數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是____________。)(R

5、babiaz???z2.已知復數(shù)，那么當a=_______時，z是實數(shù)；)()65(167222Raiaaaaaz????????當a__________________時，z是虛數(shù)；當a=___________時，z是純虛數(shù)。?3.已知，則實數(shù)0)2(622??????iyxyx._____________________??yx4.若復數(shù)a滿足則復數(shù)a=___________。iaia4421?????5.已知，則復數(shù)必位于復平面的

6、第_____象限。Ra?iaaaaz)106()22(22??????6.復數(shù)在復平面對應的點在第_______象限。2iiz??7.設是虛數(shù)單位，計算________.i????432iiii8.復數(shù)的共軛復數(shù)是__________。iiz213???9.如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)____________.2()(1)mimi??m?10.設為實數(shù)，且，則。xy511213xyiii?????xy??11.已知復數(shù)，求實數(shù)使iz??1ba