高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)練習(xí)題

1、專題專題8：導(dǎo)數(shù)（文）：導(dǎo)數(shù)（文）經(jīng)典例題剖析經(jīng)典例題剖析考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。例1.是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是。()fx?31()213fxxx???(1)f??解析：，所以??22??xxf??3211????f答案：3考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義?？键c(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。例2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則()yfx?(1(1))Mf，122yx??。(1)(1)ff???解析：因?yàn)?，所以，由切線過點(diǎn)，可得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)21

2、?k??211?f(1(1))Mf，為，所以，所以25??251?f????311??ff答案：3例3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是。32242yxxx????(13)?，解析：，點(diǎn)處切線的斜率為，所以設(shè)切4432???xxy?(13)?，5443?????k線方程為，將點(diǎn)帶入切線方程可得，所以，過曲線上點(diǎn)bxy???5(13)?，2?b處的切線方程為：(13)?，025???yx答案：025???yx點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考

3、查?？键c(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用?？键c(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。例4.已知曲線C：，直線，且直線與曲線C相切于點(diǎn)xxxy2323???kxyl?:l，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。??00yx00?xl解析：直線過原點(diǎn)，則。由點(diǎn)在曲線C上，則???0000??xxyk??00yx，。又，在02030023xxxy????2302000???xxxy2632???xxy?處曲線C的切線斜率為，??00yx??2630200????xxxfk?，

4、即，解得，。(1)0f??(2)0f??6630241230abab?????????，3a??4b?（2）由（Ⅰ）可知，，32()29128fxxxxc????。2()618126(1)(2)fxxxxx???????當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所(01)x?，()0fx??(12)x?，()0fx??(23)x?，()0fx??以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，。則當(dāng)1x?()fx(1)58fc??(0)8fc?(3)98fc??時(shí)，的最大值為

5、。因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒??03x?，()fx(3)98fc????03x?，2()fxc?成立，所以，解得或，因此的取值范圍為。298cc??1c??9c?c(1)(9)??????，，答案：（1），；（2）。3a??4b?(1)(9)??????，，點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)的極值步驟：①求導(dǎo)數(shù)??xf；??xf②求的根；③將的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由在各??0?xf??0?xf??xf區(qū)間上取值的正負(fù)可確

6、定并求出函數(shù)的極值。??xf考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。例7.已知為實(shí)數(shù)，。求導(dǎo)數(shù)；（2）若，求a??????axxxf???42??xf??01??f在區(qū)間上的最大值和最小值。??xf??22?解析：（1），。??axaxxxf4423???????4232???axxxf（2），。??04231?????af21??a??????143432???????xxxxxf令，即，解得或，則和在區(qū)間??0?xf????0143