力物體的平衡典型例題

1、1處于共點力作用下物體平衡的分析及求解處于共點力作用下物體平衡的分析及求解湖南衡東歐陽遇實驗中學湖南衡東歐陽遇實驗中學陽其保陽其保421411一：共點力作用下的平衡狀態(tài)一：共點力作用下的平衡狀態(tài)：1：兩種狀態(tài)：A：靜止，B：勻速直線運動2：兩個基本特征：A：運動學特征：速度為0或速度不變。B：動力學特征：物體所受的合外力為0，（即平衡條件）二：求解共點力平衡的基本步驟：二：求解共點力平衡的基本步驟：1：正確畫出受力分析圖。受力分析方法：

2、A：整體法和隔離法（區(qū)分內(nèi)力和外力）B：假設法。（判定彈力、摩擦力的有無和方向）2：合理建立坐標系，對不在坐標軸上的力進行分解3：利用力的分解和合成求合力，列平衡方程。4：解方程。三：求解共點力平衡的基本方法：三：求解共點力平衡的基本方法：1：力的正交分解法：此方法適用于三個以上共點力作用下物體的平衡，注意合理選取坐標系，盡可能使落在坐標軸上的力多一些，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。2：力的合成、分解法：對于三力平衡，可根據(jù)

3、結(jié)論：“任意兩個力的合力與第三個力等大反向”，借助幾何知識求解。對于多個力的平衡，可利用先分解再合成的正交分解法。3：矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用下平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求得未知力。此種方法直觀、簡便，但它僅適于三力平衡。4：相似三角形法：即找一個與矢量三角形相似的三角形，利用幾何知識求解。5：正弦定理法：三力平衡時，三個力

4、可構(gòu)成一封閉的三角形，若由題設條件尋找到角度關系，則可用正弦定理列式求解。四：平衡問題中的臨界與極值問題。四：平衡問題中的臨界與極值問題。1：臨界狀態(tài)：是從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過程轉(zhuǎn)入到另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。常見的臨界狀態(tài)有：A：兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0），B：繩子斷與不斷的臨界條件為作用力達到最

5、大值，彎與不彎的臨界條件為作用力為0；C：靠摩擦力連接的物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為摩擦力達到最大。研究的基本思維方法：采用假設推理法。2：極值問題：是指研究平衡問題過程中某物理量變化時出現(xiàn)的最大值或最小值，中學物理的極值問題可分為簡單極值問題和極值條件問題，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制。3距離(三個環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計)解：由于對稱，三根輕繩中張力相同，設為T，如右圖所示，若環(huán)2重為G，則可得環(huán)3的重力

6、為2G，對環(huán)2、3整體平衡有3T=G2G，即有：T=G隔離環(huán)3，由平衡條件得：3Tsinθ=2G則：sinθ=23即：32220??drd所以環(huán)2、3間間距0552rd?點評點評：本題雖為全俄競賽題，物理情景有所變換，但處理的方法仍是基本的隔離法與整體法的應用，注意在利用整體法時，系統(tǒng)內(nèi)力與外力的區(qū)別，同時，因避開了系統(tǒng)的內(nèi)力，使得解題更合理，更簡便。是解物體平衡的常用方法。例3如圖所示，三角形木塊放在傾角為θ的斜面上，若木塊與斜面問動

7、摩擦因數(shù)μ＞tanθ，則無論作用在木塊上豎直向下的外力F多大，木塊都不會滑動，這種現(xiàn)象叫做“自鎖”試證明之證明證明:當F作用在物體上時物體所受外力沿斜面向下的分力為:(Fmg)sinθ假設物體下滑則沿斜面向上的滑動摩擦力為:μ(Fmg)cosθ由μ＞tanθ可得μ(Fmg)cos＞(Fmg)sinθ即物體所受的滑動摩擦力總大于物體沿斜面向下的分力所以物體不會滑動出現(xiàn)“自鎖”現(xiàn)象.點評：點評：本題是假設法在解物體平衡中臨界問題的應用，解題

8、的關鍵是能否找出物體滑動的臨界條件：沿斜面向下的分力大于滑動摩擦力，并能巧用假設法列出相應的關系式。例4：如圖所示，把一個球放在AB和CD兩個與紙面垂直的光滑板之間，保持靜止，AB板固定不動，與水平面間的夾角為α，CD板與AB板活動連接，CD板可繞通過D點的并垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，在θ角緩慢地由0增大到90的過程中，AB板和CD板對球的支持力的大小如何變化？解法一解法一：正交分解法：球的受力如右圖所示，球在重力G、AB板的支持力F1、CD