小學(xué)奧數(shù)杯賽真題

1、1.小泉做一道除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，誤把除數(shù)9看成6，結(jié)果算出的商是7，余數(shù)是3。你知道正確的結(jié)果是（2012世奧（中國(guó)區(qū)）選拔賽三年級(jí)A卷）2.楊陽(yáng)是班里有名的小馬虎，這次在做（2009□）2513時(shí)，又沒(méi)看到題里的括號(hào)，算的結(jié)果是1788，正確的結(jié)果應(yīng)該是(2012世奧數(shù)浙江賽區(qū)四年級(jí))。3.袋子里有若干個(gè)球，每次拿出其中的一半又一個(gè)球，這樣共操作了4次，袋中還有5個(gè)球。袋中原有____個(gè)球（2012年第十屆走美杯三年級(jí)）。4.盒子

2、里有若干個(gè)球。小明每次拿出盒中的一半再放回一個(gè)球。這樣共操作了7次，袋中還有3個(gè)球。袋中原有個(gè)球（2010年走美杯三年級(jí)）。5.抽屜里有若干個(gè)玻璃球小軍每次操作都取出抽屜中球數(shù)的一半再放回一個(gè)球。如此操作了2012次后抽屜里還剩有2個(gè)球。那么原來(lái)抽屜里有個(gè)球（第十七屆華杯賽小中組復(fù)賽）。6.黑板上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)，男同學(xué)從黑板前走過(guò)時(shí)，把他乘以3再減去14，擦去原數(shù)，換上答案，女同學(xué)從黑板前走過(guò)時(shí)，把他乘以2再減去7，擦去原數(shù)，換上答案。全班

3、25名男同學(xué)和15名女同學(xué)都走過(guò)后，老師把最后的數(shù)乘以5，減去5，結(jié)果是30。那么，黑板上最初的數(shù)字是（湖北第七屆創(chuàng)新杯）。7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆給了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗還多8粒。原來(lái)苗苗有粒玻璃球（2010年第八屆走美杯三年級(jí)）。8.甲、乙、丙三人的平均年齡為42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等。丙的年齡為_(kāi)_______歲（第四屆迎春杯）。9.甲、乙、丙

4、、丁四人一共做了370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加上10個(gè)，乙做的個(gè)數(shù)減去20個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，四人做的零件數(shù)就正好相等。那么乙實(shí)際做了_____個(gè)零件（第二屆迎春杯）。10.甲、乙、丙三所小學(xué)的學(xué)生人數(shù)的總和為1999。已知甲校學(xué)生人數(shù)的2倍和乙校學(xué)生人數(shù)減去3人與丙校學(xué)生人數(shù)加上4人都相等。則甲校有名學(xué)生、乙校有名學(xué)生、丙校有名學(xué)生（第七屆華杯賽初賽）。11.若將一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形蓋在一個(gè)三角形上，則兩個(gè)圖

5、形重疊部分的面積占三角形面積的一半，占正方形面積的三分之二。那么這個(gè)三角形的面積是平方厘米（第17屆華杯賽小學(xué)中年級(jí)組）12.星期天小明、小強(qiáng)和小佳一起去采摘。小強(qiáng)說(shuō)：我摘的蘋(píng)果最多，比你們兩個(gè)摘的蘋(píng)果總和還多1個(gè)。小明回答說(shuō)：是啊，你比我多摘10個(gè)，但我比小佳多摘了10個(gè)。那么他們?nèi)斯舱藗€(gè)蘋(píng)果（2008年北京數(shù)學(xué)解題能力展示三年級(jí)初賽）13.某校三年級(jí)和四年級(jí)各有兩個(gè)班，三年級(jí)一班比三年級(jí)二班多4人，四年級(jí)一班比四年級(jí)二班少5人，

6、三年級(jí)比四年級(jí)少17人，那么三年級(jí)一班比四年級(jí)二班少人（2010年北京數(shù)學(xué)解題能力展示三年級(jí)初賽）26.把一堆鉛筆分裝在四個(gè)盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的鉛筆正好是甲乙兩盒鉛筆數(shù)量差的三倍，丁盒放入10支鉛筆，這堆鉛筆共有支（第一屆迎春杯復(fù)賽）。27.幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗。甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗；乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗。結(jié)果甲班比乙班總

7、共多分3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗。問(wèn)三個(gè)班總共分了多少棗（第一屆華杯賽決賽）？28.用一個(gè)自然數(shù)與它自己相減、相加、相除所得的差、和、商三個(gè)數(shù)加起來(lái)恰好等于101，這個(gè)自然數(shù)是______（第二屆迎春杯）29.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，減數(shù)是差的3倍，差是（北京市第1屆迎春杯決賽試題）。30.兩個(gè)數(shù)相除商8，余16，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是463，被除數(shù)是（第二屆迎春杯）。31.已知被除數(shù)比除數(shù)大78，

8、并且商是6，余數(shù)是3，求被除數(shù)與除數(shù)之積（第十七屆華杯賽小中組復(fù)賽）。32.在等號(hào)左邊9個(gè)數(shù)字之間添寫(xiě)6個(gè)加號(hào)或減號(hào)組成等式（06年北京數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組初賽）123456789=10133.上半場(chǎng)湖人隊(duì)以68:59領(lǐng)先騎士隊(duì)，第三節(jié)騎士隊(duì)以98:96反超。問(wèn)：第三節(jié)這一節(jié)騎士隊(duì)勝湖人隊(duì)_________分（2010年第八屆走美杯四年級(jí)）34.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過(guò)冬吃。他們算了一下，平均每只小羊割了45千克，如果除了

9、他們自己外，再分給慢羊羊村長(zhǎng)一份，那么每只小羊可分得36千克。回到村里，懶羊羊走來(lái)，也要分一份，這樣一來(lái)，每只小羊只能分到千克草了（2010年北京數(shù)學(xué)解題能力展示四年級(jí)初賽）35.某校男老師的平均年齡是27歲，女老師的平均年齡是32歲，全體老師的平均年齡是30歲。如果男老師比女老師少13名，那么該校共有名老師（06年北京數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組初賽）36.有甲、乙兩塊麥田，平均畝產(chǎn)420千克，甲塊麥田有5畝，平均畝產(chǎn)450千克。如果乙塊