推理與證明測試題

1、高二數(shù)學(xué)選修22周末自測題六周末自測六（推理與證明）周末自測六（推理與證明）一選擇題1分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）Ａ充分條件Ｂ必要條件Ｃ充要條件Ｄ等價條件2類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（）Ａ連續(xù)兩項的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列Ｂ從第二項起，以后第一項與前一項的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列Ｃ從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列Ｄ從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列

2、叫等和數(shù)列3已知數(shù)列223434561aaaaaaaaa???????，，，，，則數(shù)列的第k項是（）Ａ12kkkaaa?????Ｂ121kkkaaa??????Ｃ12kkkaaa?????Ｄ122kkkaaa??????4.在等差數(shù)列??na中，若0na?，公差0d?，則有4637aaaa?，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列??nb中，若01nbq??，，則4578bbbb，，，的一個不等關(guān)系是（）Ａ4857bbbb???Ｂ5748bbbb??

3、?Ｃ4758bbbb???Ｄ4578bbbb???5（1）已知332pq??，求證，用反證法證明時，可假設(shè)，2??qp2??qp（2）已知ab?R，，1ab??，求證方程20xaxb???的兩根的絕對值都小于1用反證法證明時可假設(shè)方程有一根1x的絕對值大于或等于1，即假設(shè)11x≥，以下結(jié)論正確的是（）Ａ(1)與(2)的假設(shè)都錯誤Ｂ(1)與(2)的假設(shè)都正確Ｃ(1)的假設(shè)正確；(2)的假設(shè)錯誤Ｄ(1)的假設(shè)錯誤；(2)的假設(shè)正確6如圖，在

4、梯形ABCD中，()ABDCABaCDbab???，，∥若EFAB∥，EF到CD與AB的距離之比為:mn，則可推算出高二數(shù)學(xué)選修22周末自測題六Ａ22005Ｂ22006Ｃ20052006?Ｄ20052006?二填空題11、從1=1，14=(12)149=12314916=(1234)…推廣到第n個等式為_________________________.12用數(shù)學(xué)歸納法證明等式(3)(4)123(3)()2nnnn??????????N

5、?時，第一步驗證1n?時，左邊應(yīng)取的項是_________13下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設(shè)第n個圖有na個樹枝，則1na?與(2)nan≥之間的關(guān)系是14由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為三解答題15已知a是整數(shù)，2a是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)(請用反證法證明）16.觀察以下各等式：2020003sin30cos60sin