3簡諧運動的回復(fù)力和能量

1、桃源三中 顏金安,3 簡諧運動的回復(fù)力和能量,第十一章 機(jī)械振動,一、機(jī)械振動 1.定義:物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動. 2.特點: 對稱性; 周期性.,二、彈簧振子模型

2、 1.小球看成質(zhì)點; 2.忽略彈簧質(zhì)量; 3.忽略阻力.,三、振動圖像(x--t圖象) 橫坐標(biāo)t—時間;縱坐標(biāo)x—偏離平衡位置的位移.,復(fù)習(xí)：簡諧運動及其描述,位移x:總是從平衡位置指向振子位置.,4、特征值法:振幅; 周期、頻率; 相位. 強(qiáng)弱； 快慢; 步調(diào).,四、簡諧運動的描述 1

3、、定義法:位移隨時間按正弦規(guī)律變化.,3、圖象法:是正弦曲線.,2、公式法：,復(fù)習(xí)：簡諧運動及其描述,,思考1:彈簧振子為什么會做往復(fù)運動?,答:1.存在力;,慣性.,思考2:這個力有什么特點?,2.總是指向平衡位置.,1.定義:振動物體受到的總是指向平衡位置的力.,一、簡諧運動的回復(fù)力,回復(fù)力是按力的作用效果命名的.,2.來源:,物體在振動方向上的合力.,,3.公式:,“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.,,(胡克定律),k

4、----彈簧的勁度系數(shù)(常量),x ----振子離開平衡位置的位移,簡稱位移, 方向總是背離平衡位置.,(1)大小:,一、簡諧運動的回復(fù)力,(2)方向: 總是指向平衡位置.,如果質(zhì)點所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置 (即與位移方向相反),質(zhì)點的運動就是簡諧運動.即回復(fù)力滿足F= -kx 的運動就是簡諧運動.,注意： 對一般的簡諧運動,由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力,所以k不一定

5、是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù).,一、簡諧運動的回復(fù)力,4.簡諧運動的動力學(xué)特點,5.簡諧運動的運動學(xué)特點,一、簡諧運動的回復(fù)力,如圖所示，某一時刻彈簧振子的小球運動到平衡位置右側(cè)，距平衡位置0點3cm處的B點，已知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開平衡位置的最大距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求：(1)最大回復(fù)力的大小是多少？,(2)在B點時小球受到的回復(fù)力的大小和方向？,(3)此時小球的加速度大小和方向？,(4)小球的

6、運動方向怎樣？,,思考,6.簡諧運動中x F a v的變化規(guī)律,,,,,,O→C,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,,減小,增大,減小,向左,減小,減小,增大,向右,向右,向右,0,,0,,0,,最大,向右,增大,增大,向左,向右,增大,向左,減小,向右,最大,向右,最大,向左,最大,向左,0,,減小,向右,減小,減小,向左,向左,增大,向左,0,,0,,0,,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,,,物理量,變,化

7、,規(guī),律,子,位,置,簡諧運動中振子的受力及運動情況分析,,,,(1)當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動。(2)當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動。,簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化，所以 簡諧運動是變加速運動.,,,,思考：在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何?,,,,,O→B,振,,,物理量,變,化,

8、規(guī),律,子,位,置,,,,,,二.簡諧運動的能量,,,,二.簡諧運動的能量,,思考：在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何？,,,,,O→B,振,,,物理量,變,化,規(guī),律,子,位,置,,,,,二.簡諧運動的能量,簡諧運動的能量由勁度系數(shù)和振幅決定.勁度系數(shù)越大,振幅越大，振動的能量越大.,簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.,3 簡諧運動的回復(fù)力和能量 小結(jié),一、簡諧運動的回復(fù)力,F=-kx,1.

9、回復(fù)力:振動物體受到的總是指向平衡位置的力.,是物體在振動方向上的合外力.,二.簡諧運動的能量,簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.,2.簡諧運動,動力學(xué)特點：,運動學(xué)特點：,,判斷物體是否做簡諧運動的方法：(1)運動學(xué)法：振動圖像;(2)動力學(xué)法：F=- kx.,思考題： 豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎?,,證明:豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動,證明:豎直懸掛的彈簧振子

10、做簡諧運動,證明步驟：1.找平衡位置0;2.找回復(fù)力F ;3.找F、x大小關(guān)系;4.找F、x方向關(guān)系.,證明:平衡狀態(tài)時有: mg=-kx0當(dāng)向下拉動x長度時彈簧所受的合外力為F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合簡諧運動的公式),例1:做簡諧運動的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時，以下說法正確的是 （ ）,A.速度一定為正值，加速度一定為正值B.速度不一定

11、為正值,但加速度一定為正值C.速度一定為負(fù)值,加速度一定為正值D.速度不一定為負(fù)值,加速度一定為負(fù)值,,B,例2:在簡諧運動中,振子每次經(jīng)過同一位置時,下列各組中描述振動的物理量總是相同的是 （ ） A．速度、加速度、動能 B．加速度、回復(fù)力和位移 C．加速度、動能和位移 D．位移、動能、回復(fù)力,BCD,例3:當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（ ）,A．振子在

12、振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C．振子在振動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒,CD,例4:關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有 （ ）,A．等于在平衡位置時振子的動能 B．等于在最大位移時彈簧的彈性勢能 C．等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和 D．位移越大振動能量

13、也越大,ABC,例5:如圖是質(zhì)點做簡諧振動的圖像,由此可知:A．t=0時，質(zhì)點的位移、速度均為零B．t=1s時，質(zhì)點的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大C．t=2s時，質(zhì)點的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零D．質(zhì)點的振幅為5cm，周期為2s,BC,練1:作簡諧運動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是（ ） A.速度 B.位移

14、 C.回復(fù)力 D.加速度,BCD,練2:彈簧振子作簡諧運動時，以下說法正確的是 ( ) A．振子通過平衡位置時，回復(fù)力一定為零B．振子做減速運動，加速度卻在增大C．振子向平衡位置運動時,加速度方向與速度方向相反D．振子遠(yuǎn)離平衡位置運動時,加速度方向與速度方向相反,ABD,

15、練3:如圖所示,是一彈簧振子,設(shè)向右方向為正,0為平衡位置，則 ( ) A．A→0位移為負(fù)值，速度為正值B．0→B時,位移為正值,加速度為負(fù)值C．B→0時,位移為負(fù)值,速度為負(fù)值D．0→A時,位移為負(fù)值,加速度為正值,ABD,練4:一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動,其中有兩個時刻彈簧振子的彈力大小相等,但方向相反,則這兩個時刻振子的