四年級數(shù)學下冊第九單元《數(shù)學廣角》雞兔同籠版本一2

1、數(shù)學廣角——雞兔同籠,例1,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,一、情境創(chuàng)設，揭示問題,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠

2、色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,二、自主探究，解決問題,問題：解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢？,預設：畫圖法 枚舉法 列表法 ……,監(jiān)控：你可以從上面的方法中選擇，也可以用自己的 方法解決這個問題。,（一）

3、獨立思考，嘗試探究,（二）交流研討，提升認識,二、自主探究，解決問題,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,預設：1. 如果是8只兔，就有32只腳。,二、自主探究，解決問題,預設：2. 如果是8只雞，就有16只腳。,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://

4、www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,預設：3.,提問①：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設①：每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。 所以有3只雞，5只兔。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L

5、spjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,預設：4. 如果籠子里都是雞。,（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中 少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。,二、自主探究，解決問題,（

6、二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,預設：5. 如果籠子里都是兔。,（1）如果籠子里都是兔，就有 8×4＝32只腳，比題目中 多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有 6÷2＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,提問②：

7、回顧剛才的三種解法，“如果都是雞”“如果都是兔” 與列表法有什么聯(lián)系？,預設②：“如果都是雞”相當于列表中的“8只雞，0只兔”； “如果都是兔”相當于列表中的“0只雞，8只兔”。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,（一）介紹《孫子算經(jīng)》中的算法,三、拓展思路，提高認識,（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數(shù) 去掉了一半，還有 94

8、÷2＝47只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要 有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 47－35＝12，就是兔子 的只數(shù)。,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com

9、,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,三、拓展思路，提高認識,古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考。,（一）介紹《孫子算經(jīng)》中的算法,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,（二）受《孫子算經(jīng)》中的算法的啟發(fā)，關于 例1，你能想到什么方法呢？,預設1：（1）每只動物都抬

10、起兩只腳，一共抬起8×2＝16只腳。（2）那么，26－16＝10只腳，全是兔子的。（3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只雞。,預設2：（1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動物就都有4只腳。 共有8×4＝32只腳。（2）那么就多出來32－26＝6只腳，多出來的是雞的腳。（3）所以有6÷2＝3只雞，有8－3＝5只兔。,三、拓展思路，提高認識,預設3：（1）讓兔子

11、有兩個頭，那么一個頭就對應兩只腳，共有 26÷2＝13個頭。（2）那么就多出來13－8＝5個頭，也就是兔子的數(shù)量。（3）所以有8－5＝3只雞。,三、拓展思路，提高認識,問題：你能試著解決前面《孫子算經(jīng)》中的問題嗎？,（二）受《孫子算經(jīng)》中的算法的啟發(fā)，關于 例1，你能想到什么方法呢？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://

12、cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,四、知識運用,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,預設：（1）如果都是鶴。,①

13、 如果都是鶴，就有 40×2＝80條腿，比題目中少 112－80＝32條腿。② 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32÷2＝16只龜。③ 所以有40－16＝24只鶴。,四、知識運用,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,① 如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中

14、多 160－112＝48條腿。② 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48÷2＝24只鶴。③ 所以有40－24＝16只龜。,預設：（2）如果都是龜。,四、知識運用,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:

15、//cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,① 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷2＝56 條腿。② 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③ 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹?數(shù)，所以有40－16＝24只鶴。,預設：（3）抬腿法。,四、知識運用,1. 有

16、龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）題目中哪個數(shù)量相當于“頭數(shù)”？哪個數(shù)量相當于 “腳數(shù)” ？,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,四、知識運

17、用,預設：（1）如果都是男生栽樹。,① 如果都是男生栽樹，就栽了12×3＝36棵樹，比題目 中多36－32＝4棵樹。② 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽 1棵樹，有4÷1＝4名女生。③ 所以有12－4＝8名男生。,四、知識運用,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,預設：（2）如果

18、都是女生栽樹。,① 如果都是女生栽樹，就栽了12×2＝24棵樹，比題目 中少32－24＝8棵樹。② 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽 1棵樹，有8÷1＝8名男生。③ 所以有12－8＝4名女生。,四、知識運用,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://ww

19、w.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,① 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12×2＝24棵樹。② 這時，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32－24 ＝8棵樹，這就是男生的人數(shù)。③ 那么有12－8＝4名女生。,預設：（3）假如男、女生每人都少栽兩棵樹

20、。,四、知識運用,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,五、布置作業(yè),作業(yè)：第106頁練習二十四，第1題。,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.Lspj