人教版四年級下冊數(shù)學(xué)雞兔同籠

1、,,大約一千五百前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題。,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？,,,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,zhì,例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？,,,,,雞有幾只腳？,兔有幾只腳？,隱藏條件,例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個

2、頭， 從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？,雞有2只腳,兔有4只腳,隱藏條件,例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？,30,多了4條,28,多了2條,26,相 等,,,24,少了2條,2,6,3,5,3,5,26,相 等,4,4,例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？,,,71

3、18,8016,6220,5322,4424,3526,…… …,3526,列表法,5322,3526,假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”,1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？,8×2=16（條）,2，與條件26條相比還剩下幾條腿？,26－16=10（條）,3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？,這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。,4－2=2（條）,4，剩下的10條腿，能

4、添出幾條兔子？,10÷2=5（只）,5，雞有幾只？,8－5=3（只）,我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決,假設(shè)全是雞：,8×2=16（只）,26-16=10（只）,4-2=2（只）,10÷2=5（只）,8-5=3（只）,兔：,假設(shè)法,雞：,,,,8×4=32 （只),32-26=6（只）,4-2=2（只）,6÷2=3（只）,8-3=5（只）,假設(shè)全是兔：,兔：

5、,雞：,假設(shè)法,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？,,,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,zhì,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？,假設(shè)都是雞35×2＝70（只）94－70＝24（只）4－2＝2（只）兔：24÷2＝12（只）雞：35－12＝23（只）,假設(shè)都是兔35

6、5;4＝140（只）140－94＝46（只）4－2＝2（只）雞:46÷2＝23(只)兔：35－23＝12（只）,1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,假設(shè)全是龜：,,40×4=160（條),160-112=48（條),48÷2=24（只),4-2=2（條),鶴：,龜：,40-24=16（只）,假設(shè)全是鶴

7、：,40×2=80（條),112-80=32（條),4-2=2（條),龜：,32÷2=16（只),鶴：,40-16=24（只）,答：龜有 16只 ，鶴有24只 。,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,（1）假

8、設(shè)都是鶴。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,比題目中少112－80＝32條腿。,② 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條， 有32÷2＝16只龜。,③ 所以有40－16＝24只鶴。,① 如果都是鶴，就有 40×2＝80條腿，,③ 所以有40－24＝16只

9、龜。,（2）假設(shè)都是龜。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,① 如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多,② 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。,160－112＝48條腿。,③ 這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹粩?shù)，,（3）抬腿法。,1. 有龜和鶴共40只，

10、龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,① 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，,還有 條腿。,② 這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。,所以有40－16＝24只鶴。,112÷2＝56,2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人 參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3 棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一 共栽了32

11、棵樹。男女同學(xué)各有幾 人？,(1)假設(shè)都是男生栽樹。,(12×3 -32) ÷(3-2),=,(36-32),÷,1,=,4,(人),女生人數(shù):,男生人數(shù):,12-4=8(人),2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人 參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3 棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一 共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾 人？,(2)假設(shè)都是女生栽樹。,(32-12×2) ÷

12、;(3-2),=,(32-24),÷,1,=,8,(人),男生人數(shù):,女生人數(shù):,12-8=4(人),2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人 參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3 棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一 共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾 人？,(3)假設(shè)男、女生每人都少栽兩棵樹。,(32-12×2) ÷(3-2),=,(32-24),÷,1,=,8,(人),男生人數(shù):,女生人數(shù)

13、:,12-8=4(人),3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？,,大船乘6人小船乘4人,方法一:假設(shè)全部租的大船:,小船:,(6×8-38) ÷(6-4),=10÷2,=,5 (條),大船:,8-5=3(條),3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？,,大船乘6人小船乘4人,方法二:假設(shè)全部租的小船:,大船:,(38-4×8) &#

14、247;(6-4),=6÷2,=,3 (條),小船:,8-3=5(條),練一練,自行車和三輪車共10輛，總共有 26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？,1.,籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球？,我投了15個球，進(jìn)了9個。,民謠：獵人和狗的問題,一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。,——

15、 2條腿,—— 4條腿,2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？,大船乘6人，小船乘4人,2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？,假設(shè)都租小船： 4×8＝32（人） 38－32＝6（人）大： 6÷2＝3（條）?。?8－3＝5（條）,假設(shè)都租大船6×8＝48（人）48－38