基于切換系統(tǒng)理論的混雜交通系統(tǒng)特性分析.pdf

1、基于數(shù)學(xué)模型的交通運輸系統(tǒng)的預(yù)測、分析與控制一直以來都是交通運輸領(lǐng)域研究的主要方法和關(guān)注的熱點。交通系統(tǒng)在不同程度上都體現(xiàn)出“混雜”的特性，是一類典型的混雜動態(tài)系統(tǒng)。目前研究表明，混雜系統(tǒng)理論是研究交通系統(tǒng)性質(zhì)和運動規(guī)律的有效工具，但是主要的成果還集中在如混雜Petri網(wǎng)、混雜自動機等以離散事件為基礎(chǔ)的模型上，而對連續(xù)變量的運動規(guī)律以及相關(guān)的系統(tǒng)性質(zhì)的研究和認識還較少。切換系統(tǒng)模型適宜于研究混雜交通系統(tǒng)的連續(xù)變量運動規(guī)律，但是在交通系統(tǒng)

2、中的應(yīng)用卻很少，其主要原因是現(xiàn)有常用的各種切換系統(tǒng)的Lyapunov研究方法并不適用于混雜交通系統(tǒng)，這也是目前切換系統(tǒng)理論在混雜交通系統(tǒng)中應(yīng)用的“瓶頸”所在。
　　本文針對目前切換系統(tǒng)理論在混雜交通系統(tǒng)中應(yīng)用存在的問題，創(chuàng)造性地提出了駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法，并在此基礎(chǔ)上分析研究了混雜交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性、耗散性以及有界性等系統(tǒng)的基本性質(zhì)，并應(yīng)用到了典型的混雜交通系統(tǒng)的分析與設(shè)計中。具體來講，本文的研究工作主要有以下幾個方

3、面:
　　(1)將一類常見的Multi-phase交通控制系統(tǒng)建模為時間依賴切換系統(tǒng)模型，并分別提出連續(xù)時間與離散時間情形下的駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法。詳細討論了所有Phase均穩(wěn)定，穩(wěn)定與不穩(wěn)定Phase均存在，及所有Phase均不穩(wěn)定三種情況下的穩(wěn)定性分析問題，得出了三種情況下系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。特別值得指出的是，駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法能夠有效地處理所有Phase均不穩(wěn)定這一Multi-phase

4、交通系統(tǒng)特有的情況，解決了傳統(tǒng)Lyapunov函數(shù)方法在混雜交通系統(tǒng)應(yīng)用中的“瓶頸”問題。最后通過在環(huán)島交通控制系統(tǒng)與過飽和交叉口控制系統(tǒng)的應(yīng)用，驗證了本文方法的有效性。
　　(2)運用駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法，進一步研究了連續(xù)時間與離散時間Multi-phase交通系統(tǒng)的耗散性。給出了非線性切換系統(tǒng)一個形式簡潔的耗散性充分條件，并將其應(yīng)用到了分析Multi-phase交通系統(tǒng)的（Q，S,R）耗散性中，得出了所有Pha

5、se都穩(wěn)定情形下系統(tǒng)(Q，S, R)耗散的充分條件。而后特別研究了所有Phase都不穩(wěn)定情形，考慮了L2穩(wěn)定性（l2穩(wěn)定性）分析問題。值得指出的是，對于切換系統(tǒng)，即使所有子系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，其L2穩(wěn)定性（l2穩(wěn)定性）分析仍然是一個尚未完全解決的問題。本文提出的駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法為該難題提供了一種簡單易行的解決的方案，定量地給出了駐留時間與L2增益（l2增益）之間的關(guān)系，并且應(yīng)用到了Multi-phase交通系統(tǒng)耗散性分析

6、問題中。
　　(3)研究了含不確定性的混雜交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性與耗散性分析問題。由于實際的交通系統(tǒng)在建模的過程中不可避免的存在不確定性，因此有必要將駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)法推廣到含不確定性的混雜交通控制系統(tǒng)中。分別得到了連續(xù)時間與離散時間不確定Multi-phase交通控制系統(tǒng)L2穩(wěn)定（l2穩(wěn)定）的充分條件以及漸近穩(wěn)定的推論。另外，對于一類含有多胞不確定性的系統(tǒng)，發(fā)展出了參數(shù)及駐留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法，用于降低結(jié)

7、論的保守性，并給出了參數(shù)依賴狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法，應(yīng)用到了交通流不確定情況下的過飽和信號交叉口控制中。
　　(4)研究了混雜交通系統(tǒng)的有界性問題?；谟邢迺r間穩(wěn)定性與有限時間有界概念，研究了連續(xù)時間與離散時間Multi-phase交通系統(tǒng)的狀態(tài)有界性問題?；隈v留時間依賴Lyapunov函數(shù)方法，給出了系統(tǒng)有限時間有界的充分條件，以及得出了保證系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定的推論，并且能夠通過求解一組優(yōu)化問題估計Multi-phase交通控