基于區(qū)間值水平截集的直覺模糊集及其應(yīng)用.pdf

1、直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集作為模糊集的推廣，在處理不確定問題中有著廣泛的應(yīng)用。在模糊理論和模糊系統(tǒng)的研究中，截集發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文對(duì)模糊集的區(qū)間值水平截集進(jìn)行推廣，給出了直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集的定義，建立了直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集基于區(qū)間值水平截集的分解定理與表現(xiàn)定理，并利用表現(xiàn)定理研究了直覺模糊粗糙集與區(qū)間直覺模糊粗糙集。本文研究的主要內(nèi)容如下：
　　1.將直覺模糊集的

2、區(qū)間值水平截集視為三值模糊集，定義了直覺模糊集的四類區(qū)間值水平截集，指出這四類截集與Zadeh模糊集截集具有完全相同的性質(zhì)。然后基于直覺模糊集的區(qū)間值水平截集的概念，建立了直覺模糊集的四類（8種）新的分解定理，并利用三值順序集合套和反序集合套的概念，建立了直覺模糊集的四類（8種）新的表現(xiàn)定理。
　　2.將直覺模糊集的區(qū)間值水平截集拓展到區(qū)間直覺模糊集。通過將區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集視為五值模糊集，定義了區(qū)間直覺模糊集的四類區(qū)

3、間值水平截集，研究了區(qū)間直覺模糊集四種區(qū)間值水平截集的性質(zhì)，建立了區(qū)間直覺模糊集四類（8種）新的分解定理與表現(xiàn)定理。
　　3.研究了表現(xiàn)定理在直覺模粗糙集和區(qū)間直覺模糊粗糙集中的應(yīng)用問題。通過選取直覺模糊集的區(qū)間值水平截集和對(duì)應(yīng)的直覺模糊等價(jià)關(guān)系的區(qū)間值水平截關(guān)系構(gòu)造集合套，利用表現(xiàn)定理研究了直覺模糊粗糙集。進(jìn)一步的，通過選取區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集和對(duì)應(yīng)的區(qū)間直覺模糊等價(jià)關(guān)系的區(qū)間值水平截關(guān)系構(gòu)造集合套，利用表現(xiàn)定理研究了