4動(dòng)量和角動(dòng)量習(xí)題思考題

1、()FN2010O23()ts1習(xí)題441如圖所示的圓錐擺，繩長(zhǎng)為l，繩子一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以勻角速ω繞鉛直線作圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與鉛直線的夾角為θ。在質(zhì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過程中，試求：（1）質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量；I?（2）質(zhì)點(diǎn)所受張力T的沖量。TI?解：（1）設(shè)周期為，因質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，?速度沒有變化，，由，12vv???Imv????∴旋轉(zhuǎn)一周的沖量；0I??（2）如圖該質(zhì)點(diǎn)受的外力有重力和拉力，且，∴張力T旋轉(zhuǎn)一周的

2、沖量：cosTmg??2cosTITjmgj???????????所以拉力產(chǎn)生的沖量為，方向豎直向上。2mg??42一物體在多個(gè)外力作用下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度。已知其中一4vms?力方向恒與運(yùn)動(dòng)方向一致，大小隨時(shí)間變化內(nèi)關(guān)系曲線為半個(gè)橢圓，如圖。F?求：（1）力在1s到3s間所做的功；F?（2）其他力在1s到3s間所做的功。解：（1）半橢圓面積???????????vtFvtFvxFxFAdddd??J6.12540201214????

3、????（2）由動(dòng)能定理可知，當(dāng)物體速度不變時(shí)，外力做的總功為零，所以當(dāng)該做的功為125.6J時(shí)，其他的力F?的功為125.6J。?43質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為mOxy，求：cossinratibtj???????（1）質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的動(dòng)量；（2）從到的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的沖量。0?t??2?t解：（1）根據(jù)動(dòng)量的定義：，而Pmv???drvdt????sincosatibtj????????，???l?mgT46一顆子彈在槍

4、筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為，子彈5440010()3FtN???從槍口射出時(shí)的速率為。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：300ms（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間；t（2）子彈在槍筒中所受力的沖量；I（3）子彈的質(zhì)量。解：（1）由于離開槍口處合力剛好為零，有：，544001003t???得：；3310ts???（2）由沖量定義：有：0tIFdt??0.0035520.003004240010(40010)0.633ItdtttNs???

5、??????（）（3）再由，有：。Imv?30.6300210mkg????47有質(zhì)量為的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為。如果它在飛行m2cx到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時(shí)落地。問第二塊碎片落在何處。解：利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，在爆炸的前后，質(zhì)心始終只受重力的作用，因此，質(zhì)心的軌跡為一拋物線，它的落地點(diǎn)為。cx，而，，112212cmxmxxmm???12mmm??12cxx?水平方向

6、質(zhì)心不變，總質(zhì)心仍為，所以cxcccxxmmxmxx2322122????48兩個(gè)質(zhì)量分別為和的木塊，用一勁度系數(shù)為的輕彈簧連1m2mBA、k接，放在光滑的水平面上。緊靠墻。今用力推塊，使彈簧壓縮然后釋AB0x放。（已知，）求：（1）釋放后兩滑塊速度相等時(shí)的瞬mm?1mm32?BA、時(shí)速度的大??；（2）彈簧的最大伸長(zhǎng)量。解：分析題意，首先在彈簧由壓縮狀態(tài)回到原長(zhǎng)時(shí)，是彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)換為B木塊的動(dòng)能，然后B帶動(dòng)A一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)動(dòng)量守恒，