10-2二重積分的計(jì)算法ppt課件

1、第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法（1）,一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分二、小結(jié) 練習(xí)題,1,應(yīng)用計(jì)算“平行截面面積為已知的立體求體積”的方法,,,,基本思路：化為定積分,二重積分的計(jì)算,2,1. 直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法,(1) X－型積分區(qū)域D:,?1(x)≤y≤?2(x) , a ≤x≤b,,,,,,,,,,特點(diǎn)： 穿過(guò)區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).,3,,A( x),4,后積分的先定限,先積分的后定限,限內(nèi)作條線,

2、先交的為下限,后交的為上限。,D是X型區(qū)域，二重積分化為先對(duì)y， 后對(duì)x的二次積分。,關(guān)鍵：確定各積分變量的積分限。,5,,,6,,,7,,(2) Y－型積分區(qū)域D：,?1(y)≤x≤?2(y) , c ≤y≤d,,,,8,,,9,,,10,,,11,,,12,,,13,后積分的先定限,先積分的后定限,限內(nèi)作條線,先交的為下限,后交的為上限。,D是Y 型區(qū)域，二重積分化為先對(duì)x，

3、 后對(duì)y的二次積分。,關(guān)鍵：確定各積分變量的積分限。,14,X型區(qū)域的特點(diǎn)： 穿過(guò)區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).,Y型區(qū)域的特點(diǎn)：穿過(guò)區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).,若區(qū)域如圖，,,,,在分割后的三個(gè)區(qū)域上分別使用積分公式,則必須分割.,15,,,16,,,17,18,,,19,20,21,,,22,23,,,24,,,25,課堂練習(xí)：,