2015年電子科技大學(xué)813 電磁場與電磁波考研真題

1、“電磁場與電磁波”試題共3頁第1頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2015年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：考試科目：813電磁場與電磁波電磁場與電磁波注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效。一、填空題（每空一、填空題（每空2分，共分，共30分）分）1.在介電常數(shù)02.5εε=的電介質(zhì)中，已知電場強度23VmxyzEexeyez=rrrr

2、，則介質(zhì)中的自由電荷體密度為ρ=3Cm、極化（束縛）電荷體密度為pρ=3Cm。2.如圖1所示，由兩平行的半無限長直線和半圓弧中的線電流I在半圓弧的圓心P點所產(chǎn)生的磁場強度H=Am。3設(shè)0x的半空間為空氣、0的半空間為理想介質(zhì)（介電常數(shù)03εε=、磁導(dǎo)率0=、電導(dǎo)率0σ=），均勻平面波由空氣中入射到與理想介質(zhì)的分界平面上，已知入射波的磁場強度復(fù)矢量為2(3)i()0.1eAmjyzxHyzeπ?=rr，則折射(透射)角tθ=、折射(透射)

3、波磁場強度的振幅tmH=Am。6設(shè)0x的半空間為空氣、0的半空間為理想介質(zhì)（0rεεε=、0=、0σ=），當(dāng)電場振幅為im10VmE=的均勻平面波從空氣中垂直入射到介質(zhì)表面上時，在空氣中測到合成波電場振幅的最大值1max12VmE=，且第一個最大值點距介質(zhì)表面0.5m。則該電磁波的頻率f=Hz、介質(zhì)的相對介電常數(shù)rε=，空氣中合成波的駐波比S=。圖1IIPa“電磁場與電磁波”試題共3頁第3頁五、（五、（14分）分）如圖所示，在距接地?zé)o限

4、大導(dǎo)體平面為a處有一個均勻帶電的細(xì)圓環(huán)，圓環(huán)的半徑為a、電荷量為q，其軸線與z軸重合。（1）求細(xì)圓環(huán)中心（即za=）處的電位和電場強度；（2）若在帶電細(xì)圓環(huán)的中心再放置一個點電荷Q，求點電荷Q所受到的電場力。六、（六、（16分）分）同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a、外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體間為空氣。已知內(nèi)、外導(dǎo)體間的電場強度m()cos()VmEEztetkzρρωρ=?rr。（1）求磁場強度()Hztρr；（2）求導(dǎo)體表面的電流密度；（3

5、）求同軸線中的平均坡印廷矢量avSr和傳輸?shù)钠骄β蔭vP；（4）若已知空氣的擊穿電場強度為brE，求此同軸線能傳輸?shù)淖畲笃骄β蔮rP。七、（七、（20分）分）有一均勻平面波在無界的均勻無損耗媒質(zhì)中傳播，其電場強度為：8()(34)cos[610(2)]Vm4xyzyErteeetxkyzππππ=?rrrrr求：（1）yk的值；（2）此電磁波傳播方向的單位矢量ner；（3）電磁波的頻率f、波長λ和相速度pv；（4）設(shè)媒質(zhì)的0=，求媒

6、質(zhì)的相對介電常數(shù)rε；（5）此電磁波的極化方式；（6）若在xoy平面上放置一塊無限大的理想導(dǎo)體板，求導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷密度Sρ。附：附：圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的A??r、A?r和2u?11()zAAAAzφρρρρρφ?????=???r22111()(sin)sinsinrAArAArrrrφθθθθθφ?????=???r1zzeeeAzAAAρφρφρρρφρ????=???rrrr，2sin1sinsinrrerereArrAr