2015年電子科技大學(xué)818 固體物理考研真題

1、共2頁第2頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2015年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：考試科目：818固體物理固體物理注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、填空題（共一、填空題（共30分，每空分，每空1分）分）1、晶格常數(shù)為a的CsCl晶體，布喇菲格子是①，基元含有②個(gè)原子，初基原胞含有③個(gè)原子，慣用原胞含有④個(gè)原子，配位數(shù)是⑤

2、；該晶體的初基原胞體積為⑥，慣用原胞體積為⑦，第一布里淵區(qū)體積為⑧。2、晶體的倒格子原胞基矢分別為1bv，2bv，3bv，則該晶體（110）晶面的法線可以表示為①，（111）晶面的法線可以表示為②。3、某晶體具有簡單立方結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a，則在該晶體中，與倒格矢kajaiaKvvvvπππ2?=正交的晶面簇的晶面指數(shù)為①，該晶面簇的面間距為②。4、某NaCl晶體含有N個(gè)初基原胞，則在該晶體中：存在①支聲學(xué)格波，存在②支光學(xué)格波，晶體的自

3、由度為③，波矢取值個(gè)數(shù)為④。5、聲子遵從①統(tǒng)計(jì)，一個(gè)聲子的能量為②，準(zhǔn)動量為③；當(dāng)聲子與其它粒子作用時(shí)，遵從④守恒和⑤守恒。6、根據(jù)量子自由電子論，金屬晶體中的自由電子遵從①分布，其占據(jù)能量E的幾率函數(shù)為②，其能量與波矢的關(guān)系為③；高溫時(shí)金屬晶體的比熱為④，低溫時(shí)金屬晶體的比熱為⑤。7、絕對零度下，電子在深度為E0的勢阱內(nèi)，費(fèi)米能級為EF，則電子離開金屬至少需要從外界得到的能量=Φ①，該能量Φ被稱為_②。兩塊金屬接觸時(shí)，由于費(fèi)米能級不同

4、，電子由費(fèi)米能級③（高低）的金屬流向費(fèi)米能級④(高低)的金屬。二、簡答題（共二、簡答題（共60分，每題分，每題10分）分）1、作圖說明:為什么14種布喇菲格子中，沒有底心四方和面心四方晶胞？2、畫出晶格常數(shù)為a的面心立方結(jié)構(gòu)晶體中（該晶體基元只含一個(gè)原子），（100）、（110）和共2頁第2頁（111）晶面的原子排列示意圖，并求各晶面的面間距。3、簡述晶體結(jié)合力的普遍規(guī)律，并作圖說明。4、晶格比熱理論中的德拜模型和愛因斯坦模型各作了哪些

5、近似？分別討論高、低溫時(shí)兩種模型與實(shí)驗(yàn)符合的程度。5、金屬中存在大量自由電子，但在通常溫度下金屬中的電子氣對比熱的貢獻(xiàn)很小，說明其原因。6、根據(jù)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，分別描述它們的電導(dǎo)特性。三、計(jì)算題（共三、計(jì)算題（共60分，第分，第1題10分，第分，第2、3題15分，第分，第4題20分）分）1、（10分）證明面心立方格子與體心立方格子互為倒格子。2、（15分）一維單原子鏈晶格常數(shù)為a，含有N個(gè)原子。（1）求該一維單原子鏈

6、的格波態(tài)密度函數(shù)（色散關(guān)系2sin4qamβω=）；（2）若采用德拜模型，求該一維單原子鏈系統(tǒng)的零點(diǎn)振動能（每個(gè)振子的零點(diǎn)振動能為ωh21）。3、（15分）限制在邊長為L的二維正方形勢阱中的N個(gè)自由電子，電子能量為)(2)(222yxyxkkmkkE=h。求：（1）能量從E到EdE之間的的狀態(tài)數(shù)；（2）T=0時(shí)費(fèi)米能量的表達(dá)式。4、（20分）對于晶格常數(shù)為a的簡單立方結(jié)構(gòu)晶體：（1）寫出該晶體的倒格子基矢，并畫出第一布里淵區(qū)；（2）用緊