2019年北京工商大學考研專業(yè)課714分析與代數(shù)考試大綱

1、《分析與代數(shù)》《分析與代數(shù)》一、課程的性質一、課程的性質《數(shù)學分析》和《高等代數(shù)》是理工科對數(shù)學知識要求較高的主干課程，是非常重要的基礎理論課，對學生將來從事專業(yè)科學研究起著極重要的作用.二、二、考試的總體要求考試的總體要求要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學分析的基本概念、基本理論，掌握《數(shù)學分析》和《高等代數(shù)》的基本理論和基本方法對所列考試內容的知識點要熟練掌握并靈活運用，既要理解相關理論又要會應用。三、考試內容三、考試內容《數(shù)學分析》：《數(shù)學分

2、析》：1、實數(shù)集與函數(shù)，數(shù)列極限、函數(shù)極限及函數(shù)連續(xù)性；2、一元函數(shù)微積分（一元函數(shù)的導數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分中值定理）及其應用；3、多元函數(shù)的極限、微分（多元函數(shù)的極限、偏導數(shù)及可微性、隱函數(shù)定理及其應用）；4、重積分（二重積分、三重積分）及應用；5、線面積分（第一、二型曲線、曲面積分）及應用；6、級數(shù)（數(shù)項級數(shù)及函數(shù)項級數(shù)）及其應用?！陡叩却鷶?shù)》《高等代數(shù)》:1、一元多項式理論：最大公因式與因式分解，有理系數(shù)多項式；2、行

3、列式：行列式的計算及性質，Laplace展開定理3、線性方程組理論：Cramer法則，Gauss消元法，n維向量的線性相關性，矩陣的秩，線性4、方程組有解的判別，線性方程組解的結構5、矩陣：矩陣的運算，方陣的行列式，矩陣的逆，分塊矩陣，初等矩陣，廣義逆矩陣6、二次型：二次型的化簡，標準形與唯一性，正定二次型與正定矩陣，實二次型的分類7、線性空間：線性空間的基底、維數(shù)、坐標、基變換與坐標變換，線性子空間及它們的交與和，線性空間的同構8、線