一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式

1、一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式楚雄師范學(xué)院本科論文一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式趙紅梅（楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系2003級(jí)2班）指導(dǎo)老師郎開(kāi)祿摘要在[1]中給出了一類(lèi)二元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式受[1]的啟發(fā)本文給出了這類(lèi)三元、n元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式.關(guān)鍵詞三元函數(shù)組；n元函數(shù)組；雅可比行列式AclassfunctiongroupsjacobianZHAOhongmei(Departmen

2、tofmathematicsChuxiongNmalUniversityYunnanChuxiong675000China)Abstract:Inthepaper[1]theauthhasgivenfmulaofJacobianofakindofsystemoffunctionoftwovariablesinspiredbythepaper[1]thispapergivesthefmulafmulaofJacobianofthiskin

3、dsystemoffunctionofthreevariablessystemoffunctionofnvariables.Keywd:systemoffunctionofthreevariables；systemoffunctionofnvariablesjacobian導(dǎo)師評(píng)語(yǔ)：在[1]([1].華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M](下冊(cè)).北京:高等教育出版社2001.)中給出了二元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式。趙紅梅同學(xué)的畢業(yè)論

4、文給出了這類(lèi)三元函數(shù)組和這類(lèi)n元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式.同時(shí)獲得了當(dāng)分別是由方程，確定的隱函數(shù)時(shí)上述函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式.趙紅梅同學(xué)的畢業(yè)論文選題具有理論與實(shí)際意義通過(guò)研究為求這類(lèi)雅可比行列式提供了有效方便的計(jì)算公式.該論文計(jì)算量較大有一定的技巧性計(jì)算公式獲得具有一定的難度計(jì)算公式的獲得具有明確的實(shí)際意義是一篇?jiǎng)?chuàng)新型的畢業(yè)論文.論文語(yǔ)言流暢打印行文規(guī)范.該同學(xué)在論文撰寫(xiě)過(guò)程中悟性好.一類(lèi)函數(shù)組的雅可比行列式前言在[1]

5、中給出了二元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式。受[1]的啟發(fā)本文給出了這類(lèi)三元函數(shù)組和這類(lèi)n元函數(shù)組的雅可比行列式的計(jì)算公式.1.二元函數(shù)組的雅可比行列式定理1設(shè)且則證明:因..故===.推論1設(shè)確定隱函數(shù)且，則證明：由隱函數(shù)可微性定理知，故由定理1有2.三元函數(shù)組的雅可比行列式定理2設(shè)且則證明:因...故==推論2設(shè)，方程確定隱函數(shù)且，則證明：由隱函數(shù)可微性定理知，，故有定理2有3.元函數(shù)組的雅可比行列式定理3設(shè)…都可微且則證明：因….

6、….…………故===…=…=推論3設(shè)…都可微方程確定隱函數(shù)且則證明：有隱函數(shù)可微性定理知，由定理3有4.應(yīng)用例.設(shè)且方程隱函數(shù).解：令則，，.故，..，，，.，，，.，，，.因所以由得.于是在處，，.，，，.，，，.，，，.則=參考文獻(xiàn)[1].華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M](下冊(cè)).北京:高等教育出版社2001.[2].劉玉璉傅沛仁.數(shù)學(xué)分析[M](下冊(cè)).北京:高等教育出版社1966.致謝在論文的選題及撰寫(xiě)過(guò)程中得到郎老師的悉心指