塑性本構(gòu)關(guān)系的建立方法

1、收稿日期:1997—03—31建立材料塑性本構(gòu)方程的實(shí)驗(yàn)分析方法史寶軍(山東建筑工程學(xué)院計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)研究所)鹿曉力(鄭州輕工業(yè)學(xué)院)鹿曉陽(yáng)楊樂宇(山東建筑工程學(xué)院計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)研究所)李奎(吉林化建公司金屬結(jié)構(gòu)廠)摘要以熱推彎管變形分析為實(shí)例在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上綜合考慮溫度效應(yīng)、應(yīng)變速率、變形程度、應(yīng)力狀態(tài)與含碳量等因素對(duì)碳鋼材料力學(xué)性能的影響兼顧準(zhǔn)確性和計(jì)算簡(jiǎn)單性建立了碳鋼彎管成形過程材料本構(gòu)方程。給出了一種建立

2、材料塑性本構(gòu)方程的實(shí)驗(yàn)分析方法為復(fù)雜條件下鋼結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞材料本構(gòu)方程溫度效應(yīng)應(yīng)變速率應(yīng)力狀態(tài)分類號(hào)TG302O34411不同變形條件下材料產(chǎn)生塑性變形的應(yīng)力強(qiáng)度是不同的。材料產(chǎn)生塑性變形后應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系也因變形條件不同而有所差異。對(duì)金屬塑性變形過程進(jìn)行力學(xué)分析必須根據(jù)實(shí)際變形條件研究金屬力學(xué)性能、建立相應(yīng)的材料本構(gòu)方程。在文獻(xiàn)1～4中我們?cè)鴮?duì)彎管成形過程進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)研究為建立熱推彎管成形過程材料本構(gòu)方程奠定了基礎(chǔ)。本文以實(shí)驗(yàn)

3、研究為基礎(chǔ)側(cè)重闡述建立材料塑性本構(gòu)方程的實(shí)驗(yàn)分析方法。1宏觀定性分析金屬在高溫(高于再結(jié)晶溫度)下進(jìn)行塑性加工材料性能同時(shí)發(fā)生兩個(gè)過程:一方面由于應(yīng)變?cè)黾赢a(chǎn)生應(yīng)變強(qiáng)化即加工硬化另一方面由于發(fā)生動(dòng)態(tài)恢復(fù)再結(jié)晶消除了組織缺陷、提高了材料塑性解除了強(qiáng)化。若應(yīng)變速率過高恢復(fù)再結(jié)晶過程來不及抵消變形強(qiáng)化材料將呈現(xiàn)粘性。圖1給出了各種因素對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。除加熱溫度、應(yīng)變速率和變形程度外應(yīng)力狀態(tài)、金屬化學(xué)成分及組織等都對(duì)材料屈服應(yīng)力有影響。通常

4、分析金屬塑性加工過程采用剛塑性材料本構(gòu)模型會(huì)給計(jì)算帶來很大方便。熱推彎管成形過程是否可以采用剛塑性材料本構(gòu)模型描述呢回答這個(gè)問題前先分析一下彎管成形時(shí)不同變形階段各部分金屬的變形。如圖2所示熱推彎管成形過程可以分為1、2、3三個(gè)變形階段。下面與圖3所示牛角芯棒外形幾何尺寸相對(duì)照分析一下三個(gè)變形階段的變形情況:(1)未進(jìn)入牛角芯棒變形區(qū)的直管坯階段(圖2中的下部對(duì)應(yīng)圖3中牛角芯棒的L段)。在該階段管坯處于室溫下向前推進(jìn)只產(chǎn)生彈性小變形。試

5、件上環(huán)向各部位5mm5mm單元網(wǎng)格(圖2)基本無變化其變形量遠(yuǎn)小于管坯進(jìn)入感應(yīng)加熱區(qū)后在700～900℃高溫下產(chǎn)生的塑性變形可以忽略不計(jì)。故處于該階段的管坯可視為剛性材料。(2)進(jìn)入牛角芯棒變形區(qū)的變形階段(圖2中間部分對(duì)應(yīng)圖3中Β角)。在該階段管坯通過感應(yīng)區(qū)的一瞬間被加熱到700～900℃、在高溫下同時(shí)產(chǎn)生較大的彎曲變形和擴(kuò)徑變形。第13卷第2期1998年6月山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNALOFSHONGINSTITUTEOFARC

6、H.ENG.Vol.13No.2June1998式中:Εα為應(yīng)變速率或稱變形速度s1dΕ為應(yīng)變?cè)隽繜o量綱dt為時(shí)間增量sL為試件長(zhǎng)度mmdL為長(zhǎng)度增量mmV為設(shè)備夾頭運(yùn)動(dòng)速度即設(shè)備工作速率mm?s。工程中常用的是平均應(yīng)變速率:Ε?=Ε?t(s1)(2)式中:Ε為平均應(yīng)變速率或稱平均變形速度s1Ε為某一變形過程的總應(yīng)變常用對(duì)數(shù)應(yīng)變表示(無量綱)t為完成該變形過程所用的時(shí)間s。在文獻(xiàn)2中我們?cè)捎迷囼?yàn)優(yōu)化方法得到熱推彎管工藝的理想推制速度V

7、=250mm?min≈4.166mm?s。若加熱溫度設(shè)計(jì)合理推制速度在313～5mm?s范圍內(nèi)都可保證推出的彎管質(zhì)量達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[1]。由網(wǎng)格實(shí)驗(yàn)分析可知[3]在彎管成形過程中最大應(yīng)變產(chǎn)生在彎管凹邊一側(cè)彎管凸邊網(wǎng)格基本不變形(圖2、圖4)。彎管凹邊網(wǎng)格最大環(huán)向拉應(yīng)變?yōu)棣?max)=lnLL0=ln105=69?凹邊網(wǎng)格最大軸向壓應(yīng)變?yōu)棣ウ?max)=lnLΗL0=ln2.55=69?(L、LΗ和L0分別表示網(wǎng)格變形后環(huán)向、軸向Η邊長(zhǎng)和原

8、始邊長(zhǎng))。由圖2和圖4可見在彎管推制過程中沿彎管環(huán)向從凸邊到凹邊各部位金屬的應(yīng)變?cè)?～0.69范圍內(nèi)連續(xù)遞增。按彎管試件(圖2)和相應(yīng)牛角芯棒(圖3)給定的幾何尺寸計(jì)算彎管成形過程所需的時(shí)間為:t=SV=R2ΒV=56.56(s)(3)式中:S為彎管成形過程所經(jīng)歷的弧長(zhǎng)mmR2為芯棒變形區(qū)曲率半徑225mmΒ為芯棒變形區(qū)圓心角Β≈Π3V=4.166mm?s為彎管機(jī)推制速度。因此彎管成形時(shí)的最大平均應(yīng)變速率為Ε?max=Ε(max)?t=

9、1.22102(s1)(4)最大平均應(yīng)變速率在0198102～1.46102s1范圍內(nèi)都可保證推出的彎管質(zhì)量達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[1]。最大應(yīng)變速率發(fā)生在彎管凹邊沿彎管環(huán)向從凸邊向凹邊應(yīng)變速率在0～1.5102s1范圍內(nèi)連續(xù)遞增。彎管推制成形時(shí)彎曲變形和擴(kuò)徑變形都是均勻連續(xù)增加的推制速度是恒定的因此分析材料力學(xué)性能時(shí)可以采用平均應(yīng)變速率。若采用最大平均應(yīng)變速率作尺度則符合工程中偏于安全的設(shè)計(jì)思想。工程中一般規(guī)定靜態(tài)應(yīng)變速率為101s1?？梢姛嵬?/p>

10、彎管成形過程可視為靜態(tài)變形過程。212變形溫度變形溫度對(duì)金屬的塑性和屈服應(yīng)力(或稱流動(dòng)應(yīng)力)有重要影響。就大多數(shù)金屬和合金而言總的趨勢(shì)是隨著溫度升高塑性增加、流動(dòng)應(yīng)力下降。但在升溫過程中在某些溫度區(qū)間有些金屬和合金的塑性會(huì)降低流動(dòng)應(yīng)力會(huì)提高。經(jīng)試驗(yàn)研究[2]碳鋼彎管的理想加熱溫度為T=750℃加熱溫度在720～780℃范圍內(nèi)都可保證推制出的彎管質(zhì)量達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[1]。熱推彎管成形時(shí)將伴隨高溫下的動(dòng)態(tài)恢復(fù)再結(jié)晶即材料應(yīng)變強(qiáng)化過程與動(dòng)態(tài)恢復(fù)