12本構關系練習

1、塑性本構關系習題01?名詞解釋簡單變形增量理論全量理論2. 塑性變形時應力-應變關系有何特點？為什么說塑性變形時應力和 應變之間的關系與加載歷史有關？3. 真實應力-應變曲線有哪幾種、常用的是哪一種、有什么特點？4. 全量理論使用在什么場合？為什么？5. 有一金屬塊，在x方向作用有200MPa的壓應力，在y方向作用有 200MPa的壓應力，在z方向作用有250MPa的壓應力。試求金 屬塊的體積變化率(設E=2.07 x 105Mpa,

2、=°.3)。6. 已知一點的應力狀態(tài)如圖所示，試寫出其應力偏量并畫出主應變簡圖。應變增量d》=0.1 (「為一無限小)。試求應變增量的其余分量。7. 已知塑性狀態(tài)下某一質點的應力張量為01-80 0| 0 -200'5 050 (MPa)-370 一1. 1. 名詞解釋簡單變形：在比例加載時，應力主軸的方向將固定不變，由于應變增 量主軸與 應力主軸重合，所以應變增量主軸也將固定不變，這種變形稱為簡單變形。增量理論：又稱

3、流動理論，是描述材料處于塑性狀態(tài)時，應力與應變增量或應 變速率之間關系的理論，它是針對加載過程中的每一瞬間的應力狀態(tài)所確定的 該瞬間的應變增量，這樣就撇開了加載歷史的影響；全量理論：在一定條件下直接確定全量應變的理論，也叫形變理論，它是要建立塑性變形全量應變和應力之間的關系。2. 2. 塑性變形時應力-應變關系有何特點？為什么說塑性變形時應力和應變之間的關系與加載歷史有關？答案：在塑性變形時，應力-應變之間的關系有如下特點：(1) 塑性

4、變形不可恢復，是不可逆的關系，與應變歷史有關，即應力與應 變關系不再保持單值關系。(2) 塑性變形時，認為體積不變，即應變！1張中立為茶，泊松比=0.5。(3) 應力應變之間關系是非線性關系，因此，全量應變主軸與應力主軸不 一定重合。(4) 對于硬化材料，卸載后再重新加載，其屈服應力就是卸載后的屈服應 力，比初始屈服應力要高。正因為塑性變形是不可逆的，應力與應變關系不是單值對應的，與應變歷史 有關，而且全量應變主軸與應力主軸不一定重合，