【7a版】大學高等數(shù)學競賽

1、【7A版】大學高等數(shù)學競賽版】大學高等數(shù)學競賽7A版優(yōu)質實用文檔中國石油大學（華東）第二十一屆高等數(shù)學競賽試卷20GG年6月10日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：1.若時，與是等價無窮小，則.解題過程是：2解題過程是：3.曲線，漸近線的條數(shù)為：.解題過程是：45.微分方程.6.7.解題過程是：8.設函數(shù)的一個原函數(shù)是，則=.解題過程是：9.=.10.設曲線，二、計算題（每小題6分，本題共42分）：2.設，計算曲面積分6.設曲面，

2、計算曲面積分.解題過程是：三、證明題（本題8分）：第二十屆高等數(shù)學競賽試卷20GG年6月4日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：1.若時，與是等價無窮小，則.23.設函數(shù)在處連續(xù)，則.457.8.9.10.設在上半平面內，函數(shù)具有連續(xù)偏導數(shù)，且對任意的都有.對內的任意分段光滑的有向簡單閉曲線，則.二、計算題（每小題6分，本題共42分）：2.設是錐面的下側，計算曲面積分三、證明題（本題8分）：第二十二屆高等數(shù)學競賽試卷20GG年6月8

3、日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：點，直線與分別是曲線C在點(00)與(32)處的切線，其交點為(24).設函數(shù)具有三階連續(xù)導數(shù)，計算定積分5.（本題9分）設函數(shù)在點的某鄰域內有定義，且在點處可微，又其中，求6.（本題9分）計算其中為正的常數(shù)，L為從點沿曲線到點的弧（如圖）.7（本題9分）證明：由及軸所圍的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的立體對軸的轉動慣量(密度=1)為.其中是連續(xù)的正值函數(shù).第二十四屆高等數(shù)學競賽試卷20GG年6月

4、6日一、填空題（每小題4分，本題共20分）：1、。2、設，則=。3、設L為沿拋物線y=G2上從點(1，1)到點(2，4)的一段曲線弧，則對坐標的曲線積分可化成對弧長的曲線積分___________，其中P(Gy)和Q(Gy)是在L上的連續(xù)函數(shù)。4、設，則=。5、。二、選擇題（每小題4分，本題共20分）：1、()2、()3、方程的根的個數(shù)()(A)0(B)1(C)2(D)34、若曲線在對應于點處的切線與平面交角的正弦值是()(A)(B)(