高中數(shù)學(xué)課件 第一課時 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

1、理解教材新知,把握熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,第二章,,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,,2.32.3.2,考點(diǎn)三,,第一課時,2.3.2　雙曲線的簡單幾何性質(zhì),有一首歌，名字叫做《悲傷的雙曲線》，歌詞如下：如果我是雙曲線，你就是那漸近線．如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸．雖然我們有緣，能夠生在同一個平面．然而我們又無緣，漫漫長路無交點(diǎn)……,問題1：雙曲線的對稱軸和對稱中心各是什么？ 提示：坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)．

2、問題2：在雙曲線中，有兩條線與雙曲線無限靠近，但不能相交，這條直線叫做什么？ 提示：雙曲線的漸近線． 問題3：過雙曲線的某個焦點(diǎn)平行于漸近線的直線與雙曲線有幾個交點(diǎn)？ 提示：只有一個交點(diǎn)．,1．雙曲線的幾何性質(zhì),F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c),|F1F2|＝2c,x≥a或x≤－a，y∈R,y≥a或y≤－a，x∈R,x軸、y軸,坐標(biāo)原點(diǎn),(－a,0)，(a

3、,0),(0，－a)，(0，a),2a,2b,等長,y＝±x,第一課時　雙曲線的簡單幾何性質(zhì),[例1]　求雙曲線nx2－my2＝mn(m>0，n>0)的半實(shí)軸長、半虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．,[一點(diǎn)通]　已知雙曲線的方程求其幾何性質(zhì)時，若方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式的先化成標(biāo)準(zhǔn)方程．弄清方程中的a，b對應(yīng)的值，再利用c2＝a2＋b2得到c，然后確定雙曲線的焦點(diǎn)位置，從而寫出雙曲線的幾何性質(zhì)．,答案：C,答