雙曲線(xiàn)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、ifyouwillyoucan!《雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)人：熊華麗審核人：鄧暉編寫(xiě)時(shí)間：2014.1.9班級(jí)：_________組別：_____組名：________________姓名：________【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）通過(guò)對(duì)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，掌握雙曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線(xiàn)和離心率等幾何性質(zhì)。（2）了解雙曲線(xiàn)中心、實(shí)軸、虛軸、漸近線(xiàn)等概念，以及它們的關(guān)系及其幾何意義。（3）通過(guò)探

2、究，明確雙曲線(xiàn)性質(zhì)的研究過(guò)程和研究方法，培養(yǎng)我們類(lèi)比、分析、歸納、猜想、概括、論證等邏輯思維能力。（4）通過(guò)類(lèi)比舊知識(shí)，探索新知識(shí)，培養(yǎng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探索新知識(shí)的能力及勇于創(chuàng)新的精神?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的離心率和漸近線(xiàn)?！緦W(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法】：自主探究合作交流【學(xué)習(xí)思路學(xué)習(xí)思路】：通過(guò)類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)，然后利用雙曲線(xiàn)的圖象探究它的幾何性質(zhì)，再利用幾何性質(zhì)解決

3、實(shí)際問(wèn)題?！局R(shí)鏈接知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1：雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2：橢圓有哪些簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)？以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例，并畫(huà)出草圖?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程】以方程以方程為例研為例研12222??byax究雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)究雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）范圍（一）范圍問(wèn)題問(wèn)題1：看圖可知其范圍是什么？問(wèn)題問(wèn)題2：類(lèi)比橢圓，從雙曲線(xiàn)方程如何研究其范圍？（二）對(duì)稱(chēng)性（二）對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題問(wèn)題3：看圖可知其有怎樣的對(duì)稱(chēng)性？問(wèn)題問(wèn)題4：類(lèi)比橢

4、圓，能否證明其對(duì)稱(chēng)性？（三）頂點(diǎn)（三）頂點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題5：雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)有幾個(gè)？坐標(biāo)是什么？新知：新知：雙曲線(xiàn)的實(shí)軸實(shí)軸：線(xiàn)段，長(zhǎng)為，半實(shí)軸長(zhǎng)；12AA2aa雙曲線(xiàn)的虛軸虛軸：線(xiàn)段，長(zhǎng)為，半虛軸長(zhǎng).12BB2bb實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫等軸雙曲線(xiàn)等軸雙曲線(xiàn)，22y=xm(m=0)反思：反思：與橢圓比較，為什么不叫雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)？)0()0(21bBbB?（四）漸近線(xiàn)（四）漸近線(xiàn)新知：新知：練習(xí)：練習(xí)：（1）___________________

5、________（2）___________________________反思：反思：（1）等軸雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)是什么？（2）能不能從雙曲線(xiàn)的方程直接推出漸近線(xiàn)方程？（五）離心率：（五）離心率：ace?問(wèn)題問(wèn)題6：雙曲線(xiàn)的離心率范圍？問(wèn)題問(wèn)題7：橢圓的離心率刻畫(huà)了橢圓的圓扁程度，雙曲線(xiàn)的離心率刻畫(huà)了雙曲線(xiàn)的什么幾何特性呢？展示單元一：雙曲線(xiàn)的性展示單元一：雙曲線(xiàn)的性質(zhì)2222=1(0)xyababbyxa直線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn).??22