湖北監(jiān)利縣一中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪作業(yè)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二極值與最值學(xué)案

1、1湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)20152015屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)16.16.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）極導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）極值與最值學(xué)案值與最值學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值、最小值或以極值、最值為載體求參數(shù)的范圍.矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。預(yù)習(xí)案1函數(shù)的極值(1)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)f(x0)，那么f(

2、x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值，記作y極大值＝f(x0)；如果對x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值＝f(x0)極大值與極小值統(tǒng)稱為極值聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。(2)當(dāng)函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)時(shí)，判別f(x0)是極大(小)值的方法：如果xx0有f′(x)0，那么f(x0)是極大值；如果xx0有f′(x)0，那么f(x0)是極小值2求可導(dǎo)函數(shù)f(x)極值的步驟(1)；(2)；(

3、3)檢驗(yàn)f′(x)在方程f′(x)＝0的的符號，如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)根處取得；如果在根的左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為正，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)根處取得殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。3函數(shù)的最值的概念設(shè)函數(shù)y＝f(x)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，函數(shù)f(x)在[a，b]上一切函數(shù)值中的最大(最小)值，叫做函數(shù)y＝f(x)的最大(最小)值釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。4求函數(shù)最值的步驟設(shè)函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上連續(xù)

4、，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在[a，b]上的最值，可分兩步進(jìn)行：彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。(1)；(2)【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】1已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A?x0∈R，f(x0)＝0B函數(shù)y＝f(x)的圖像是中心對稱圖形C若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(－∞，x0)上單調(diào)遞減D若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f′(x0)＝02若函數(shù)y＝ex＋mx有極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍()Am0Bm1

5、Dm0)若f(x)在x＝1處有極值，且極大值為4，極小值為1，則a=，b=，c=籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。（3）已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.①設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②設(shè)f(x)在區(qū)間(23)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍題型三題型三利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值:例3：已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(x)在[12]上的最小值題型四型四利用最