蘇科版七年級數(shù)學下冊課件 《7-1 探索直線平行的條件》第一課時課件

1、探索直線平行的條件,第一課時,教學目標：,1、掌握直線平行的條件——同位角相等2、會進行簡單的說理——根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單說理或推理，得出欲求結果．,自學指導（一）,看課本第6頁“想一想、議一議”部分思考下面兩個問題1、同位角的特征2、哪些角是同位角,同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個角叫同位角。,①、∠1、∠5的邊所在的直線是哪些直線？②、公共直線是哪條？（公

2、共直線就是第三條直線）③、∠1、∠5可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？④、∠1、∠5在位置上有哪些相同點？重點強調(diào)位置關系。⑤、圖中還有哪些同位角？,∠1與∠5分別在直線AB、 CD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以∠1與∠5是同位角，它們的位置相同.,新知探究,②同位角的位置特征,①你能看出兩個同位角的頂點之間、邊與邊之間有什么關系嗎?,新知探究,同位角沒有公共的頂點和公共的邊但有一條邊在一條直線上，且方向相同

3、,,ⅰ在截線的同旁； ⅱ在被截兩直線的同方向； 滿足“F”型。,同位角的特征,∠1和∠2不是同位角，,如圖中的∠1和∠2是同位角嗎? 為什么?,1,2,1,2,,,,,因為∠1和∠2無一邊共線。,∠1和∠2是同位角，,因為∠1和∠2有一邊共 線、同向，,且不共頂點。,概念辨析,c,變式題：如圖,∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷，

4、C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸,答案：D,概念辨析,自學指導（二）,看課本第6頁“想一想”上面內(nèi)容1、回憶平行線做法?2、每組角位置關系？各是多少度？3、結論“同位角相等…”,你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線？試用這種方法 過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。,同位角相等，兩直線平行.,一放,二靠,三推,四畫,,,,,,,小試牛刀,3,如圖，三根木條相交成∠1， ∠2，固定木條

5、b、c，轉(zhuǎn)動木條a , 觀察∠1， ∠2滿足什么條件時直線a與b平行.,當∠1＞∠2時,當∠1＝∠2時,當∠1＜∠2時,①直線a和b不平行,②直線a∥b,③直線a和b不平行,新知探究,2 探索兩直線平行的條件,同位角相等，兩直線平行,條件:兩條直線被第三條直線所截得的同位角相等結論:這兩直線互相平行,,∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知）∴ ∠1=∠2（等量代換）∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角∴ a

6、 ∥b。（同位角相等，兩直線平行）,新知探究,,,1、如圖∠1=150°∠2=150°a//b嗎？,2、如圖，∠C=31°，當∠ABE= 度時，就能使BE//CD？,解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代換）,小試牛刀,∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角∴ a ∥b。（同位角相等，兩直線平行）,解：31 °,,類型之一

7、 直接運用例1、如圖所示：∠1=∠C，∠2=∠C請你找出圖中互相平行的直線，并說明理由。,(2) AC∥BD. ∵∠2與∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C ∴ AC∥BD,例題講解,解：（1）AB∥CD∵∠1與∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C∴AB∥CD,運用“同位角相等,兩直線平行”是判定兩條直線平行的有效方法,,例2．如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少

8、度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．,,例題講解,類型之二 間接運用,解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （對頂角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代換） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代換） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴

9、 a ∥b。（同位角相等，兩直線平行）,,,,,,,,,,例題講解,變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．,解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （對頂角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代換） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 °

10、∴ ∠1=∠3 （等量代換） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，兩直線平行）,變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．,,,,,,例題講解,解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3+∠1=180 ° （平角

11、定義） ∠1=125°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代換） ∵ ∠2=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠2=∠3 （等量代換） ∵ ∠2=∠3， ∠2和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，兩直線平行）,1、如圖1,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點.若∠A=∠1,則可判斷___∥___,因為________.

12、,2、如圖2若∠1=45°，則∠2=_____時. l1∥l2，,3、如圖3，若∠A=_____，則AC∥ED ，這是因為________,練習檢測,4、如圖，在同一平面內(nèi),如果兩條直線b、c都垂直于同一條直線a,那么這兩條直線平行嗎?為什么?,解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定義）. ∴ ∠1=∠2=90°（等量代換）

13、 ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,兩直線平行).,練習檢測,3、每得出一個兩直線平行的結論，都要依序完成下列三個過程： ①找出一對同位角； ②說明這兩個同位角相等； ③用公理得出“平行”的結論。,2、判斷兩直線平行的條件 “同位角相等，兩直線平行”,1、同位角的定義 兩條直線被第三條直線所截