(高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練)常見遞推數(shù)列通項(xiàng)求解方法(學(xué)生)

1、佛山學(xué)大教育技術(shù)有限公司FoshanXuedaEducationTechnologyLtd1個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：葉雷任課教師：葉雷授課時間：授課時間：2011年月日(星期星期):~:姓名姓名陽豐澤年級年級高三性別性別男教學(xué)課題教學(xué)課題常見遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解方法教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，雖無固定模式，但也有規(guī)律可循；主要靠觀察分析、累加、累積、待定系數(shù)法，或是轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)

2、列的方法解決；再或是歸納、猜想、用數(shù)學(xué)歸納法證明的方法來解決，同學(xué)們應(yīng)歸納、總結(jié)它們的規(guī)律，通過練習(xí)，鞏固掌握它。重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)利用多種方法求數(shù)列和。課前檢查課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________常見遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解方法常見遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解方法類型一：類型一：（可以求和）可以求和）累加法累加法1()nnaafn?????fn?????解決方法【

3、例【例1】在數(shù)列中，已知=1，當(dāng)時，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。??na1a2n?121nnaan??????2n?解析：解析：121(2)nnaann??????上述個等式相加可得：，。?213243113521nnaaaaaaaan????????????????????1n?211naan???2nan??評注：一般情況下，累加法里只有n1個等式相加。1、已知，（），求.11a?1nnaan???2?nna2、已知數(shù)列，=2，=32，求

4、.??na1a1na?nanna3、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.na11211nnaana?????，na4、已知中，，求.nannnaaa2311????na5、已知求數(shù)列通項(xiàng)公式.112a?112nnnaa?????????()nN???na6、已知數(shù)列滿足求通項(xiàng)公式？??na11a???1132nnnaan?????na7、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.111323(N)nnnaaan???????佛山學(xué)大教育技

5、術(shù)有限公司FoshanXuedaEducationTechnologyLtd310、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.nanS11?anS)(2Nnann?na類型三：類型三：待定常數(shù)法待定常數(shù)法1(nnaAaB????其中AB為常數(shù)A01）?????解決方法可將其轉(zhuǎn)化為，其中，則數(shù)列為公比等于A的等比數(shù)列，然后求即可.1()nnatAat????1BtA????nat?na【例【例1】在數(shù)列中，，當(dāng)時，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

6、??na11a?2n?132nnaa?????na解析：解析：設(shè)，則，??13nnatat????132nnaat???，于是，1t????1131nnaa????是以為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列.??1na??112a??.1231nna?????1、在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。??na11a?123nnaa?????na2、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.11122()nnaaan?????A3、已知數(shù)列a中，a=1

7、，a=a1求通項(xiàng)an1n211?n(2)n?n4、在數(shù)列(不是常數(shù)數(shù)列)中且求數(shù)列的通項(xiàng)公式.na1122nnaa???113a?na5、在數(shù)列an中，求.13111?????nnaaana6、已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.??na11121().nnaaanN???????na7、設(shè)二次方程xx1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α2αβ6β=3na21.＋na(1)試用表示a；na1n?（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；23na????